湖南省岳阳市新建中学高三数学文联考试卷含解析.docx

湖南省岳阳市新建中学高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知正实数，满足（），则下列一定成立的是（??）

A． B． C． D．

参考答案：

D

2.已知以T=4为周期的函数，其中．若方程恰有5个实数解，则实数m的取值范围为（）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【详解】因为当时，将函数化为方程，实质上为一个半椭圆，其图像如图所示，同时在坐标系中作出当得图像，再根据周期性作出函数其它部分的图像，由图易知直线与第二个椭圆相交，而与第三个半椭圆无公共点时，方程恰有5个实数解，将代入得

令，则有

由

同样由与第三个半椭圆无交点，由可计算得

综上知．

3.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（???）

A．11111；B．01110；C．11111；D．00011

参考答案：

C

4.已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z)，且a⊥b.若x,y满足不等式，则z的取值范围为

A..[-2，2]??????????B.[-2，3]?????????????C.[-3，2]?????????D.[-3，3]

参考答案：

D?

本题考查平面向量的数量积运算以及线性规划的基础知识.同时考查知识的综合应用能力和作图能力.因为，所以2x+3y=z，不等式可转化为，由图可得其对应的可行域为边长为，以点(1,0)，(-1,0)，(0,1)，（0，-1）为顶点的正方形，结合图象可知当直线2x+3y=z过点(0，-1)时z有最小值-3，当过点(0,1)时z有最大值3.所以z的范围为[-3,3].

5.已知是椭圆上的一动点，且与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为，则椭圆离心率为??????????????????????????????????????????????????????????????

A．??B．?????C．???????D．

参考答案：

B

设，则，化简得，又在椭圆上，所以，所以，故

6.中国古代数学名著《九章算术》卷第五“商功”共收录28个题目，其中一个题目如下：今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺，问积几何？其译文可用三视图来解释：某几何体的三视图如图所示（其中侧视图为等腰梯形，长度单位为尺），则该几何体的体积为（）

A．3795000立方尺 B．2024000立方尺

C．632500立方尺 D．1897500立方尺

参考答案：

D

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图可得，直观图为底面为侧视图是直棱柱，利用图中数据求出体积．

【解答】解：由三视图可得，直观图为底面为侧视图，是直棱柱，体积为=1897500立方尺，

故选D．

7.已知函数，如果且，则它的图象可能是??????（????????????）

?

????????????A???????????????????????????B????????????????????????????????????C????????????????????????????????????????????D

参考答案：

D

8.将函数的图像上所有的点向右平移个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图像的解析式为（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

根据三角函数的左右平移和伸缩变换原则变化函数解析式即可得到结果.

【详解】向右平移个单位长度得：

横坐标扩大到原来的倍得：

本题正确选项：

【点睛】本题考查三角函数图象变换中的左右平移变换和伸缩变换，关键是明确两种变换均是针对于的变化.

9.某旅游公司为了推出新的旅游产品项目，派出五名工作人员前往重庆的三个网红景点一“洪崖洞夜景、轻轨穿楼、长江索道”进行团队游的可行性调研．若每名工作人员只去一个景点，每个景点至少有一名工作人员前往，其中工作员甲、乙需要到同一景点调研，则不同的人员分配方案种数为(?)

A.18 B.36 C.54 D.72

参考答案：

B

【分析】

按甲乙分情况求解即可

【详解】若甲、乙一起（无其他人）有种

若甲、乙与另一人一起（三人一起）有种，共18+18=36种

故选：B

【点睛】本题考查排列组合的简单应用，考查分类讨论思想，是基础题

10.若函数f(x)=?则f(log23)的值为()

(A)3 ???(B)9