湖南省衡阳市常宁市烟洲中学高一数学理期末试题含解析.docxVIP

湖南省衡阳市常宁市烟洲中学高一数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下降的距离，则H与下降时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是????????????????????????（?）

A．B．?C．?D．

参考答案：

B

2.给出下列语句：其中正确的个数是（）

①一个平面长3m，宽2m；

②平面内有无数个点，平面可以看成点的集合；

③空间图形是由空间的点、线、面所构成的．

A．1 B．2 C．3 D．0

参考答案：

B

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】根据空间内平面的定义及空间内点，线，面的关系，判断三个语句的真假，可得答案．

【解答】解：平面是无限延展的，故①一个平面长3m，宽2m，错误；

②平面内有无数个点，平面可以看成点的集合，正确；

③空间图形是由空间的点、线、面所构成的，正确．

故正确的语句有2个，

故选：B

3.已知是定义在上的偶函数，且在是减函数，若，

则的取值范围是（??）

A． ???????B．????????C． ?????D．

参考答案：

A

根据题意知为偶函数，所以,

又因为时，在上减函数，且,

可得所以，∴，解得．故选A．

4.已知f（x）=3x﹣b（2≤x≤4，b为常数）的图象经过点（2，1），则f（x）的值域（）

A．[9，81] B．[3，9] C．[1，9] D．[1，+∞）

参考答案：

C

【考点】指数函数的图象与性质；指数函数的定义、解析式、定义域和值域．

【分析】先由f（x）过定点（2，1）求出b=2．再由f（x）=3x﹣2在[2，4]上是增函数可求出f（x）的值域．

【解答】解：由f（x）过定点（2，1）可知b=2，

因f（x）=3x﹣2在[2，4]上是增函数，

∴f（x）min=f（2）=32﹣2=1；

f（x）max=f（4）=34﹣2=9．

故选C．

5.在中，角的对边分别是，若，则（）

A.5 B. C.4 D.3

参考答案：

D

【分析】

已知两边及夹角，可利用余弦定理求出。

【详解】由余弦定理可得：，

解得故选D.

【点睛】本题主要考查利用正余弦定理解三角形，注意根据条件选用合适的定理解决。

?

6.（5分）已知样本：

10???8???6???10???13???8???10???12???11???7

8????9???11???9???12???9???10???11???12???12

那么频率为0.3的范围是（）

A． 5.5～7.5 B． 7.5～9.5 C． 9.5～11.5 D． 11.5～13.5

参考答案：

B

考点： 频率分布表．

专题： 计算题．

分析： 根据已知数据，求出样本容量及各组的频数，进而根据频率=，计算出各组的频率，进而比照四个中的频率，可得结论

解答： 由已知可和样本数据的样本容量为20

其中在5.5～7.5的频数为：2，其频率为0.1，故A不正确；

其中在7.5～9.5的频数为：6，其频率为0.3，故B正确；

其中在9.5～11.5的频数为：7，其频率为0.35，故C不正确；

其中在11.5～13.5的频数为：5，其频率为0.25，故D不正确；

故选B

点评： 本题考查的知识点是频率分布表，其中掌握公式频率=，是解答的关键

7.函数y=的单调增区间是（）

A．[k，k]，k∈Z B．[k，k]，k∈Z

C．[k，k]，k∈Z D．[k，k]，k∈Z

参考答案：

B

【考点】正弦函数的图象．

【分析】先求出函数y的定义域，再求函数y的单调递增区间是什么．

【解答】解：∵函数y=，

∴sin（﹣2x）≥0，

即sin（2x﹣）≤0，

解得﹣π+2kπ≤2x﹣≤2kπ，k∈Z，

即﹣+2kπ≤2x≤+2kπ，k∈Z，

∴﹣+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，

即y的定义域是[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z；

又令+2kπ≤2x﹣≤+2kπ，k∈Z，

即+2kπ≤2x≤+2kπ，k∈Z，

解得+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，

即﹣+kπ≤x≤﹣+kπ，k∈Z；

综上，函数y的单调递增区间是[﹣+kπ，﹣+kπ]，k∈Z．

【点评】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了复合函数的单调性问题，是基础题目．

8.函数的定义域为（??）

A．(0,+∞)??????B．[0,+∞)????????C．(－∞,0)?????????D．[1,+∞)

参考答案：