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湖南省邵阳市洞口第一中学2021-2022学年高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f（x）=sin2x向左平移个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是（）

A．图象关于点（﹣，0）中心对称 B．图象关于x=﹣轴对称

C．在区间[﹣，﹣]单调递增 D．在[﹣，]单调递减

参考答案：

C

【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】根据函数图象的平移变换法则“左加右减，上加下减”，易得到函数y=sin2x的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式，然后利用函数的对称性，单调性判断选项即可．

【解答】解：函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数为y=sin2（x+）=sin（2x+）．

对于A，当x=﹣时，y=sin（﹣）≠0．图象不关于点（﹣，0）中心对称，∴A不正确；

对于B，当x=﹣时，y=sin0=0，图象不关于x=﹣轴对称，∴B不正确

对于C，y=sin（2x+）的周期是π．

当x=时，函数取得最大值，x=﹣时，函数取得最小值，

∵[﹣，﹣]?[﹣，]，

∴在区间[﹣，﹣]单调递增，∴C正确；

对于D，y=sin（2x+）的周期是π．当x=时，函数取得最大值，∴在[﹣，]单调递减不正确，∴D不正确；

故选：C．

【点评】本题考查的知识点是函数图象的平移变换，其中熟练掌握图象的平移变换法则“左加右减，上加下减”，是解答本题的关键

2.已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是（?）

A.0m≤4???????B.0≤m≤1????????C.m≥4?????????D.0≤m≤4

参考答案：

D

3.已知，则的值等于???????????????????????

?A.?????????????B.???????????C.????????????D.

参考答案：

A

略

4.不查表、不使用计算器判断这三个数的大小关系是

A． B．

C． D．

参考答案：

D

5.设是函数的零点，且，则k的值为（??）

A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：

B

因为函数是单调递增函数，，故，所以，故选B.

?

6.已知两点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），现将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为(????)

A．（2，5）??B．（2，6）???C．（6，2）??D．（3，6）

参考答案：

B

7.下列条件能推出平面平面的是

???????A．存在一条直线

???????B．存在一条直线

???????C．存在两条平行直线

???????D．存在两条异面直线

参考答案：

D

8.已知向量，若与垂直，则的值等于（??）[来

A．B．C．6D．2

?

参考答案：

B

9.设等比数列的前项和为，且，，则

A．5??B．7?C．9?D．11Ks5u

参考答案：

B

略

10.江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（?）

A.10米????B.100米?????C.30米?????D.20米高考资源

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的定义域是_______________。

参考答案：

略

12.已知、是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题，则的?????????条件。

参考答案：

必要????从到，过不去，回得来

13.在△ABC中，已知b=1，c=2，AD是∠A的平分线，AD=，则∠C=．

参考答案：

90°

【考点】HS：余弦定理的应用．

【分析】根据角平线的性质，可设BD=2x，CD=x，然后结合余弦定理列方程解x，然后利用余弦定理求解C即可．

【解答】解：因为AD是∠A的平分线，所以=，

不妨设BD=2x，CD=x，

结合已知得cos∠BAD=cos∠CAD，

在△ABD中由余弦定理得BD2=AB2+AD2﹣2AB?ADcos∠BAD，

即：4x2=4+﹣2×cos∠BAD，…①

在△ACD中，由余弦定理可得CD2=AC2+AD2﹣2AC?ADcos∠CAD，

即：x2=1+﹣2×cos∠BAD…②，

①﹣②×2，可得：

2x2=2﹣=，

解得：x2=．

在△ADC则，cosC===0．

∠C=90°．

故答案为：90°．

14.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，＝，则当时，＝ 。

参考答案：

15.如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的