湖北省孝感市高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖北省孝感市高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数，将函数的图象向右平移后得到函数的图象，则下列描述正确的是（）

A.是函数的一个对称中心

B.是函数的一条对称轴

C.是函数的一个对称中心

D.是函数的一条对称轴

参考答案：

D

【分析】

利用函数的图象变换规律得出的解析式，再将题中的自变量与代入函数，根据余弦函数的图象及性质，得出结论．

【详解】解：对于函数，将函数的图象向右平移后，

得到函数的图象，

则令，求得，为最小值，

可得函数的一条对称轴为，

故不是函数的一个对称中心

故D正确、而A不正确；

令，求得，

故的值不为最值，且

故B、C错误，

故选：D．

【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，余弦函数的图象及其性质，对余弦函数的充分认识是解题的关键，属于基础题．

2.在平行四边形ABCD中，若，则必有（）

A. B.或

C.ABCD是矩形 D.ABCD是正方形

参考答案：

C

【分析】

由，化简可得，得到,又由四边形为平行四边形，即可得到答案.

【详解】由，则，

即，化简可得，

所以，即,

又由四边形为平行四边形，所以该四边形为矩形，

故选C.

3.若圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2上有且仅有两个点到直线4x﹣3y﹣2=0的距离为1，则半径r的取值范围是（）

A．（4，6） B．[4，6） C．（4，6] D．[4，6]

参考答案：

A

【考点】J9：直线与圆的位置关系．

【分析】先根据圆的方程求得圆心坐标和圆心到已知直线的距离，进而可推断出与直线4x﹣3y﹣2=0距离是1的两个直线方程，分别求得圆心到这两直线的距离，分析如果与4x﹣3y+3=0相交那么圆也肯定与4x﹣3y﹣7=0相交交点个数多于两个，则到直线4x﹣3y﹣2=0的距离等于1的点不止2个，进而推断出圆与4x﹣3y+3=0不相交；同时如果圆与4x﹣3y﹣7=0的距离小于等于1那么圆与4x﹣3y﹣7=0和4x﹣3y+3=0交点个数和至多为1个也不符合题意，最后综合可知圆只能与4x﹣3y﹣7=0相交，与4x﹣3y+3=0相离，进而求得半径r的范围．

【解答】解：依题意可知圆心坐标为（3，﹣5），到直线的距离是5，

与直线4x﹣3y﹣2=0距离是1的直线有两个4x﹣3y﹣7=0和4x﹣3y+3=0，

圆心到4x﹣3y﹣7=0距离为=4到4x﹣3y+3=0距离是=6．

如果圆与4x﹣3y+3=0相交，那么圆也肯定与4x﹣3y﹣7=0相交，

交点个数多于两个，于是圆上点到4x﹣3y﹣2=0的距离等于1的点不止两个，

所以圆与4x﹣3y+3=0不相交，

如果圆与4x﹣3y﹣7=0的距离小于等于1，那么圆与4x﹣3y﹣7=0和4x﹣3y+3=0交点个数和至多为1个，

所以圆只能与4x﹣3y﹣7=0相交，与4x﹣3y+3=0相离，

所以4＜r＜6．

故选：A．

【点评】本题主要考查了圆与圆的位置关系和判定．考查了学生分析问题和数形结合思想的运用．要求学生有严密的逻辑思维能力．

4.知为锐角，且2，=1，则=（???）

A． B． C． D．

参考答案：

C

略

5.若||＝||且＝，则四边形ABCD的形状为()

A．平行四边形? ???B．矩形????????C．菱形? ?D．等腰梯形

参考答案：

C

6.直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（???）

(A)30°??????????(B)45°?????????(C)60°??????????(D)90°

参考答案：

C

7.如下图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为一个正方形，则原来图形的形状是()

参考答案：

A

8.已知均为非零实数，集合，则集合的元素的个数为（???）。

????A、2?????B、3?????C、4?????D、5

参考答案：

A

略

9.过点（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（）

A．2x+y﹣12=0 B．2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0

C．x﹣2y﹣1=0 D．x﹣2y﹣1=0或2x﹣5y=0

参考答案：

B

【考点】直线的截距式方程．

【专题】计算题．

【分析】当直线过原点时，由斜截式求出直线的方程，当当直线不过原点时，设直线的方程为，把点（5，2）代入解得k值，即可得到直线的方程，由此得出结论．

【解答】解：当直线过原点时，再由直线过点（5，2），可得直线的斜率为，

故直线的方程为y=x，即2x﹣5y=0．

当直线不过原点时，设直线在x轴上的截距为k，则在y轴上的截距是2k，直线的方程为，

把点（5，2）代入可