湖南省衡阳市耒阳市夏塘中学高二数学理期末试卷含解析.docxVIP

湖南省衡阳市耒阳市夏塘中学高二数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f(n)=其中n∈N，则f(8)等于（???）??????????????

A.2B.4C.6D.7??????????????????????

参考答案：

D

2.已知圆，定直线l经过点A（1，0），若对任意的实数a，定直线l被圆C截得的弦长始终为定值d，求得此定值d等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】根据圆的方程求出圆心和半径，由题意可得圆心C到直线l的距离为定值．当直线l的斜率不存在时，经过检验不符合条件．当直线l的斜率存在时，直线l的方程为y﹣0=k（x﹣1），圆心C到直线l的距离为定值，即可得出结论．

【解答】解：圆C：即[x﹣（a﹣2）]2+（y﹣）2=16，表示以C（a﹣2，）为圆心，半径等于4的圆．

∵直线l经过点（1，0），对任意的实数m，定直线l被圆C截得的弦长为定值，则圆心C到直线l的距离为定值．

当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=1，圆心C到直线l的距离为|a﹣2﹣1|=|a﹣3|，不是定值．

当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y﹣0=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k=0．

此时，圆心C到直线l的距离h=为定值，与a无关，

故k=，h=，

∴d=2=，

故选：D

【点评】本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题

3.如图，在三棱锥A﹣BCD中，侧面ABD⊥底面BCD，BC⊥CD，AB=AD=4，BC=6，BD=4，直线AC与底面BCD所成角的大小为（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

参考答案：

A

【考点】直线与平面所成的角．

【分析】面ABD⊥底面BCD，AB=AD，取DB中点O，则AO⊥面BCD，即∠ACO就是直线AC与底面BCD所成角，解三角形即可求得角的大小．

【解答】解：∵面ABD⊥底面BCD，AB=AD，取DB中点O，则AO⊥面BCD，

∴∠ACO就是直线AC与底面BCD所成角．

∵BC⊥CD，BC=6，BD=4，∴CO=2，

在Rt△ADO中，OD=，

在Rt△AOC中，tan∠ACO=．

直线AC与底面BCD所成角的大小为30°．

故选：A．

【点评】本题考查了直线与平面所成角的求解，找到所求的角是关键，属于中档题．

4.阅读如图21－5所示的程序框图，输出的结果S的值为()

图21－5

A．0?????????????B．?C．?D．－

参考答案：

B

5.已知（???）

A.????B.?????C.????D.

参考答案：

B

略

6.两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数?如下，其中拟合效果最好的模型是（????）

A.模型1的相关指数为0.98????????????????B.模型2的相关指数为0.80

C.模型3的相关指数为0.50??????????D.模型4的相关指数为0.25

参考答案：

略

7.用反证法证明命题：“若a，b，c为不全相等的实数，且a+b+c=0，则a，b，c至少有一个负数”，假设原命题不成立的内容是（）

A．a，b，c都大于0 B．a，b，c都是非负数

C．a，b，c至多两个负数 D．a，b，c至多一个负数

参考答案：

B

【考点】反证法与放缩法．

【分析】用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立．

【解答】解：“a，b，c中至少有一个负数”的否定为“a，b，c都是非负数”，

由用反证法证明数学命题的方法可得，应假设“a，b，c都是非负数”，

故选：B．

8.在正方体AC1中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与A1B成300角的平面的个数为（???）

A、2个???????????B、4个???????????C、6个???????????D、8个

参考答案：

B

点评：易瞎猜，6个面不合，6个对角面中有4个面适合条件。

9.给出平面区域如图所示，若使目标函数z=ax+y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为(????)

A． B． C．4 D．

参考答案：

B

【考点】简单线性规划．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】由题设条件，目标函数z=ax+y（a＞0），取得最大值的最优解有无数个知取得最优解必在边界上而不是在顶点上，目标函数中两个系数皆为正，故最大值应在左上方边界AC上取到，即ax+y=0应与直线AC平行，进而计算可得答案．

【解答】解