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湖南省张家界市甘堰中学高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知实数满足不等式组若的最大值为1，则正数a的值为（???）

A．????????B．1??????C．2????????D．4

参考答案：

D

作出不等式组对应的平面区域如图所示，是可行域内的点与定点连线的斜率，由图可见，点与点的连线的斜率最大，由，解得时，取最大值，解得，故选D.

?

2.已知，则＝??????????????（）

A????????B.???????????C.??????????D.?

参考答案：

A

3.如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为（）

Ａ．0.504???????Ｂ．0.06???????Ｃ．0.496????????????Ｄ．0.994

参考答案：

D

略

4.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为（）

Ａ1Ｂ2Ｃ3Ｄ4

参考答案：

B

略

5.若一个等差数列的前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有()

A.13项????????????B.12项??????????????C.11项? ?????????D.10项

参考答案：

A

略

6.在下列命题中，假命题是（???）．

A．如果平面内的一条直线垂直于平面内的任一直线，那么

B．如果平面内的任意直线平行于平面，那么

C．如果平面平面，任取直线，那么必有

D．如果平面平面，任取直线，那么必有

参考答案：

C

由，，得，

∴是真命题．

若内任一条直线都平行于，则与无公共点，

由面面平行的定义知，

∴是真命题．

由，可得，或与相交（垂直或斜交），

∴是假命题．

若，，则，这是面面平行性质定理，

∴是真命题．

综上所述，故选．

7.若“x2﹣3x+2=0，则x=2”为原命题，则它的逆命题、否命题与逆否命题中，真命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．0

参考答案：

B

【考点】四种命题．

【专题】对应思想；综合法；简易逻辑．

【分析】此题考查的是原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题的真假问题．在解答时，首先要判断准原命题和逆命题的真假，然后由原命题与逆否命题和逆命题跟与否命题都互为逆否命题，且互为逆否命题的命题真假性相同，从而获得解答．

【解答】解：对于原命题“若x2﹣3x+2=0，则x=2．”可知x2﹣3x+2=0即x=1或x=2，从而推不出x一定等于2，故原命题错误是假命题；

又因为逆命题为“若x=2，则x2﹣3x+2=0”当x=2时，显然必有x2﹣3x+2=0，所以逆命题成立是真命题．

又由原命题与逆否命题和逆命题跟与否命题都互为逆否命题，且互为逆否命题的命题真假性相同．

所以原命题与逆否命题都是假命题，逆命题与否命题都是真命题．

故选：B．

【点评】此题考查的是原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题的真假问题．在考查的过程当中与解方程相联系，深入考查了条件与结论之间的互推关系．此题值得同学们体会和反思．

8.对于函数，下列结论正确的一个是

A.有极小值，且极小值点?????

B.有极大值，且极大值点???????

C.有极小值，且极小值点?????????

??D.有极大值，且极大值点

参考答案：

C

略

9.已知，猜想的表达式为（??）.

A. B. C. D.

参考答案：

B

试题分析：，，，由归纳推理可知．

考点：归纳推理．

10.如图，PA⊥正方形ABCD，下列结论中不正确是（???）

???A．PB⊥BC???????B．PD⊥CD???????

???C．PD⊥BD????????D．PA⊥BD??

?

?

?

?

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.执行右图所示的程序框图，输出结果y的值是_________.?

参考答案：

1

12.（5分）已知圆C的圆心在直线2x﹣y﹣3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，﹣2），则圆C的方程为．

参考答案：

（x﹣2）2+（y﹣1）2=10

【考点】：圆的标准方程．

【专题】：直线与圆．

【分析】：根据条件求出圆心和半径即可得到结论．

解：∵圆C的圆心在直线2x﹣y﹣3=0上，

∴设圆心坐标为（a，2a﹣3），

由|CA|=|CB|得=，

即（a﹣5）2+（2a﹣5）2=（a﹣3）2+（2a﹣1）2，

整理得a=2，即