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湖南省怀化市苦藤铺乡中学高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数f(x)=的值域是()

A．R???????B．[－9，＋?????C．[－8，1]????????????????????????????D．[－9，1]

参考答案：

C

2.已知函数，则下列结论正确的是（??）

A.是偶函数，单调递增区间是

B.是偶函数，单调递减区间是

C.是奇函数，单调递增区间是

D.是奇函数，单调递减区间是

参考答案：

D

3.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）

A．直线AA1 B．直线A1B1 C．直线A1D1 D．直线B1C1

参考答案：

D

【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】根据异面直线的定义便可判断选项A，B，C的直线都和直线EF异面，而由图形即可看出直线B1C1和直线相交，从而便可得出正确选项．

【解答】解：根据异面直线的概念可看出直线AA1，A1B1，A1D1都和直线EF为异面直线；

B1C1和EF在同一平面内，且这两直线不平行；

∴直线B1C1和直线EF相交，即选项D正确．

故选：D．

4.函数的一个单调递增区间可以是（???）

A．????B．??????C．??????D．

参考答案：

A

略

5.一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是（????）

A.恰有一次击中 B.三次都没击中

C.三次都击中 D.至多击中一次

参考答案：

D

【分析】

根据判断的原则：“至少有个”的对立是“至多有个”.

【详解】根据判断的原则：“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次”，

故选：D.

【点睛】至多至少的对立事件问题，可以采用集合的补集思想进行转化.如“至少有个”则对应“”，其补集应为“”.

6.已知函数，则f(x)的最小正周期是（??）

A．?????????????B．?????????????C．????????????D．

参考答案：

C

7.（???）

A．????????B．??????C.???????D．

参考答案：

A

8.在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝60°，点P是△ABC内一点(含边界)，若，则||的取值范围为(

A.[2，] B.[2，] C.[0，] D.[2，]

参考答案：

D

如图所示，以靠近点B的三等分点为平行四边形的一个顶点，A,C为另外两个顶点构造平行四边形ADEC，DE与BC交于点F，则点P位于线段DF上，由几何性质可得,

则的取值范围为.

9.若集合，，则集合等于（）

A. B. C. D.

参考答案：

B

10.下列函数中,在区间上是增函数的是（???）

A.????B.???C.????D.?

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数，，若关于x的不等式恰有两个整数解，则实数a的取值范围是__________．

参考答案：

或

【分析】

由题意可得f（x），g（x）的图象均过（-1，1），分别讨论a＞0，a＜0时，f（x）＞g（x）的整数解情况，解不等式即可得到所求范围．

【详解】由函数可得f（x），g（x）的图象均过（-1，1），且f（x）的对称轴为x＝，

当a＞0时，对称轴大于0，由题意可得f（x）＞g（x）恰有0,1两个整数解，

可得，即有，解得

当a＜0时，对称轴小于0，由题意可得f（x）＞g（x）恰有-3，﹣2两个整数解，

可得，即有,解得，

综上可得a的范围是或

故答案为：或．

【点睛】本题考查函数方程的转化思想，考查分类讨论思想方法，以及化简整理的运算能力，属于中档题．

?

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

12.若tan=2，则2sin2－3sincos=※※※※※※．

参考答案：

0.4

13.点（-1，1）关于直线x-y-1=0对称的点的坐标____________.

参考答案：

略

14.已知,,则???????????.

参考答案：

略

15.已知角终边过点P，则??????，??????，

??????????，????????????。

参考答案：

16.（5分）已知函数f（x）=，则f（﹣3）=???????．

参考答案：

1

考点： 函数的值．

专题： 计算题．

分析： 根据x的范围，分别代入本题的表达式，从而求出f（﹣3）=f（0）=f（3）求出即可．

解答： x＜2时