《5.能被3整除的数》课件_小学数学_四年级下册_浙教版.pptxVIP

《5.能被3整除的数》课件主讲人：

目录01整除性的定义02能被3整除的规则03应用题解析04相关数学概念05教学方法与技巧06课后复习与拓展

整除性的定义01

整除概念介绍整除是指一个整数a能被另一个非零整数b整除，即存在整数k使得a=bk。整除的数学定义整除是除法的一种特殊情况，当除法运算的余数为零时，被除数能被除数整除。整除与除法的关系整除具有传递性，若a能被b整除，且b能被c整除，则a也能被c整除。整除的性质

整除的数学符号整除的性质整除符号的传递性：若a|b且b|c，则a|c。符号表示法整除用符号“|”表示，如a|b表示a能整除b。0102

整除的性质可传递性唯一性对于任意整数a，若a能被3整除，则存在唯一整数q，使得a=3q。如果整数a能被3整除，且整数b也能被a整除，那么b能被3整除。加法封闭性任意两个能被3整除的整数之和，仍然能被3整除。例如，3+6=9，9能被3整除。

能被3整除的规则02

数字特征分析若一个数的各位数字相加得到的和能被3整除，那么这个数也能被3整除。数字的各位数之和能被3整除的数，其奇数位和偶数位上的数字之和不一定有特定的奇偶性，但总和必须能被3整除。数字的奇偶性

判断方法讲解将数字分解为个位、十位、百位等，然后将各个位上的数字相加，若和能被3整除，则原数也能被3整除。数字分解法01连续减3法02从原数开始连续减去3，若最终结果为0，则原数能被3整除；若不能，则不能被3整除。

实例演示将数字分解为个位、十位、百位等，相加后判断和是否能被3整除，如1234的和为1+2+3+4=10，不能被3整除。数字分解法01从任意数开始连续减去3，如果最终结果为0，则原数能被3整除，例如从15开始连续减3，结果为0。连续减3法02选择一个数，将其乘以3，然后用结果除以3，如果商为整数，则原数能被3整除，如24乘以3等于72，72除以3等于24。乘除检验法03

应用题解析03

实际问题中的应用在超市购物时，通过计算商品总价是否能被3整除，快速判断价格是否正确。购物结账01利用能被3整除的特性，将时间分配给多个任务，确保工作和休息时间的均衡。时间管理02在编程中，通过判断数字是否能被3整除来分配特定的编码或序列号，提高数据处理效率。编码与序列03

解题步骤与技巧在应用题中，首先要识别出哪些数字是关键的，哪些是需要进行3的倍数检验的。识别问题中的关键信息对于每个关键数字，使用除以3的方法来检验是否能整除，从而确定其是否符合题目要求。运用除法检验将复杂问题分解为几个简单的部分，逐一检验每个部分的数字是否能被3整除。分解问题有时候，从问题的答案出发，逆向推导出符合题意的数字，也是一种有效的解题技巧。逆向思维解练习题与答案购物问题小明购买了若干本书，每本书的价格是3的倍数。如果他一共支付了99元，那么他至少买了几本书？水果分配一个篮子里有若干个苹果，如果将这些苹果平均分给3个孩子，每个孩子可以得到相同数量的苹果。如果篮子里有27个苹果，那么每个孩子可以分到几个？数字游戏找出一个最小的三位数，它能被3整除，并且各位数字之和也是3的倍数。这个数是多少？

练习题与答案时间计算小华在下午3点30分开始做作业，如果他每30分钟完成一项作业，那么他在晚上9点前可以完成几项作业？0102年龄问题小刚的年龄是3的倍数，他哥哥的年龄是小刚年龄的3倍。如果小刚哥哥比小刚大18岁，那么小刚现在多少岁？

相关数学概念04

因数与倍数因数的定义因数是能够整除给定数的整数，例如6的因数有1,2,3,6。倍数的概念一个数的倍数是将该数乘以任意整数得到的结果，如4的倍数包括4,8,12等。因数与倍数的关系每个数都有其因数和倍数，一个数的因数是另一个数的倍数，反之亦然。

其他整除规则偶数是能被2整除的整数，例如2、4、6等，它们的特征是末位数字为0、2、4、6或8。能被2整除的数一个数的各位数字之和如果能被9整除，那么这个数也能被9整除，例如36（3+6=9）。能被9整除的数以0或5结尾的整数能被5整除，如5、10、15等，这是判断整除性的快速方法。能被5整除的数任何以0结尾的整数都能被10整除，如10、100、1000等，这是最简单的整除规则之一。能被10整除的数

整除规则的比较一个数如果其各位数字之和能被3整除，那么这个数也能被3整除。除以3的整除规则一个数如果其个位是偶数，则能被2整除；如果最后两位组成的数能被4整除，则原数能被4整除。除以2和4的整除规则一个数如果其个位是0或5，那么这个数能被5整除。除以5的整除规则一个数如果其各位数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除。除以9的整除规则

教学方法与技巧05

互动式教学策略01通过小组讨论，学生共同解决能被3整除的数的判定问题，增进合作与交流。分组合作学习0