湖北省襄阳市襄州城关第一中学高二数学理模拟试卷含解析.docx

湖北省襄阳市襄州城关第一中学高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.圆在点处的切线方程为（???）

?A．??????????????????????B．

参考答案：

D

2.?椭圆和具有?（??）

A．相同的离心率?????B．相同的焦点????C．相同的顶点????D．相同的长、短轴

参考答案：

A

3.一架战斗机以1000千米/小时速度朝东偏北45°方向水平飞行，发现正东100千米外同高度有一架民航飞机正在以800千米/小时速度朝正北飞行，如双方都不改变速度与航向，两机最小距离在哪个区间内（单位：千米）（）

A．（0，5） B．（5，10） C．（10，15） D．（15，20）

参考答案：

D

【考点】三角形中的几何计算．

【分析】建立如图所示的坐标系，t小时后，A（1000t，1000t），B（100，800t），求出|AB|，可得|AB|的最小值，即可得出结论．

【解答】解：建立如图所示的坐标系，t小时后，A（1000t，1000t），B（100，800t），

则|AB|==，

t=时，|AB|的最小值为=∈（15，20）．

故选D．

【点评】本题考查坐标系的运用，考查距离公式，属于中档题．

4.若变量x，y满足约束条件，则的最大值是(????)

A． B．1 C． D．2

参考答案：

C

【考点】简单线性规划．

【专题】转化思想；数形结合法；不等式的解法及应用．

【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用直线的斜率的公式，利用数形结合进行求解即可．

【解答】解：设k=，则k的几何意义为区域内的点到原点的斜率，

作出不等式组对应的平面区域如图：

由图象知直线OA的斜率最大，

由得，即A（2，3），

此时k=，

故选：C

【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用直线斜率的公式结合数形结合是解决本题的关键．

5.若多项式，则=（???）

A、509?????????????B、510????????????C、511??????????D、1022

参考答案：

B

6.假如今年省运会给岭师附中高中三个年级7个自主推荐的志愿者名额，则每个年级至少分到一个名额的方法数为()

A．10? B．15 C．21? D．30

参考答案：

B

7.函数f（x）的定义域为R，导函数f（x）的图象如图所示，则函数f（x）（）

A．无极大值点，有四个极小值点

B．有三个极大值点，两个极小值点

C．有两个极大值点，两个极小值点

D．有四个极大值点，无极小值点

参考答案：

C

【考点】利用导数研究函数的极值．

【分析】利用导函数的图象，判断函数的极值点，即可．

【解答】解：因为导函数的图象如图：

可知导函数图象中由4个函数值为0，即f′（a）=0，f′（b）=0，f′（c）=0，f′（d）=0．

x＜a，函数是增函数，x∈（a，b）函数是减函数，x∈（b，c），函数在增函数，x∈（c，d）函数在减函数，x＞d，函数是增函数，

可知极大值点为：a，c；极小值点为：b，d．

故选：C．

8.椭圆的一个焦点是，那么实数的值为(??)

?A、 B、 ??????C、 ??D、

参考答案：

D

9.已知等比数列{an}满足a3?a5=100，则a4=（）

A．±10 B．﹣10 C．10 D．

参考答案：

A

【考点】等比数列的通项公式．

【分析】由等比数列的性质得a3?a5=，由此能求出结果．

【解答】解：∵等比数列{an}满足a3?a5=100，

∴a3?a5==100，

解得a4=±10．

故选：A．

10.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线AB的距离与到直线B1C1的距离相等，则动点P所在曲线的形状为(????)

???????????????

A?????????????B??????????????C???????????D

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，若，则????????????．

参考答案：

-3

12.交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则________.

参考答案：

13.观察下列不等式：

??

??…，…

?照此规律，第五个不等式为?????????????????????????????????。

参考答案：

略

14.定义在R上的奇函数满足则=?▲?

参考答案：

-2

15.关于函数极值的说法正确的有________．

①函数的极大值一定大于它的极小值；

②导数为零的点不一定是函数的极