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福建省泉州市南安菊江中学高一数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知角α是第四象限角，角α的终边经过点P（4，y），且sinα=，则tanα的值是（）

A．?B．C． D．

参考答案：

B

【考点】任意角的三角函数的定义．

【分析】利用角α是第四象限角，角α的终边经过点P（4，y），且sinα=，求出y，即可求出tanα的值．

【解答】解：∵角α是第四象限角，角α的终边经过点P（4，y），且sinα=，

∴═，y＜0，

∴y=﹣3，

∴tanα=﹣．

故选B．

2.函数的值域为（???）

A.????B.???C.????????D.

参考答案：

A

3.在△ABC中，边上的高等于,则

A．?????????B．8????????????C.－8??????????????D．

参考答案：

D

4.在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若，则△ABC的形状为（???）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.锐角三角形

参考答案：

B

【分析】

利用正弦定理和两角和的正弦化简可得，从而得到即.

【详解】因为，所以，

所以即，

因为，故，故，所以，为直角三角形，

故选B.

【点睛】在解三角形中，如果题设条件是边角的混合关系，那么我们可以利用正弦定理或余弦定理把这种混合关系式转化为边的关系式或角的关系式.

5.若函数的定义域是，则函数的定义域是（??）

A.?????B.?????C.????D.

参考答案：

C

略

6.已知f(x)是奇函数，且时，，则当时，f(x)的表达式是（?????）

A.???B.??C.???D.

参考答案：

B

，则，，是奇函数，，即，，故选B.

?

7.若则在第几象限（????）

A、一、四???B、一、三?????C、一、二????????D、二、四

参考答案：

B

8.等差数列的前项和为，，，则的值为

A.-1??????B.-2?????C.-3?????D.-4

参考答案：

C

9.若函数的定义域为[－1,4]，则函数的定义域为

A.???????????B.[－7,3]??????????C.????????????D.[－1,4]

参考答案：

A

10.已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，5}，P={2，4}，则下列结论正确的是（）

A．1∈?U（M∪P） B．2∈?U（M∪P） C．3∈?U（M∪P） D．6??U（M∪P）

参考答案：

C

【考点】元素与集合关系的判断．

【分析】首先计算M∪P，并求其补集，然后判断元素与集合的关系．

【解答】解：由已知得到M∪P={1，5，2，4}；所以?U（M∪P）={3，6}；故A、B、D错误；

故选：C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，用列举法表示集合=???????????.

参考答案：

略

12.若函数的定义域[－6,2]，则函数定义域是???????????。

参考答案：

[-2,6]

函数的定义域，

即函数定义域是[-2,6].

?

13.函数的单调增区间是____________.

参考答案：

略

14.已知函数f（x）=，则f[f（0）]=??．

参考答案：

0

【考点】对数的运算性质．

【分析】由函数的解析式求得f（0）的值，进而求得f[f（0）]的值．

【解答】解：∵函数，则f（0）=30=1，

∴f[f（0）]=f（1）=log21=0，

故答案为0．

15.已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝____▲_____．

参考答案：

16.平面a∥平面b，过平面a、b外一点P引直线PAB分别交a、b于A、B两点，PA=6，AB=2，引直线PCD分别交a、b于C、D两点．已知BD=12，则AC的长等于＿＿＿＿＿＿＿

参考答案：

9

17.函数f（x）=4+loga（x﹣1）（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，则点A的坐标是．

参考答案：

（2，4）

【考点】对数函数的图象与性质．

【分析】根据对数的性质即可求图象恒过定点的坐标．

【解答】解：由对数的性质可知：x﹣1=1，可得x=2，

当x=2时，y=4．

∴图象恒过定点A的坐标为（2，4）．

故答案为（2，4）

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.正项数列的前项和满足:

(1)求数列的通项公式;

(2)令,求数列的前项和.

参考答案：

由,得.

由于是正项数列,