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湖北省黄冈市晋梅中学2021年高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数f（x+2）是偶函数，则

???A．????????????????????B．

???C．????????????????????D．

参考答案：

B

2.已知，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（???）

A．??????????????????????????????????????????????B．????????

C．??????????????????????????????D．

参考答案：

C

3.在上随机取一个数x，则的概率为（??）

A． B． C． D．

参考答案：

D

略

4.下列四种说法中，正确的是 （????）

A．的子集有3个；

B．“若”的逆命题为真；

C．“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；

D．命题“，均有”的否定是“使得

参考答案：

C

5.△ABC中，则△ABC的周长为

（A）???????（B）

（C）??????????（D）

参考答案：

答案：D

6.已知是实数，是纯虚数，则等于?????????

（A）????????（B）???????????（C）???????（D）

参考答案：

B

因为是纯虚数，所以设.所以，所以，选B.

7.

若函数满足：且当时,，则方程的实根的个数是??????????????????????????（???）

A．1????????????B．2????????????C．3????????????D．4

参考答案：

答案：D

8.已知等比数列中，公比，且，，则=（????）

??A．2???????????B．3????????????C．6???????????D．3或6

参考答案：

B

略

9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为100，则输出S的值为(????)

A．﹣1050 B．5050 C．﹣5050 D．﹣4950

参考答案：

C

考点：程序框图．

专题：图表型；算法和程序框图．

分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答： 解：由已知的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=12﹣22+32﹣42+…+992﹣1002的值，

∵S=12﹣22+32﹣42+…+992﹣1002

=（1﹣2）（1+2）+（3﹣4）（3+4）+…+（99﹣100）（99+100）

=﹣（1+2+3+4+…+99+100）

=﹣

=﹣5050，

故选：C．

点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于基础题．

10.已知复数则z的共轭复数为

??A.????B.??C.???D.?

参考答案：

C

化简复数，得，选C.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在的展开式中，项的系数为??▲??．

参考答案：

略

12.已知P是离心率为2的双曲线右支上一点，则该双曲线的渐近线方程为???▲???，P到直线y＝(m－1)x的距离与P到点F(－2，0)的距离之和的最小值为???▲???(本题第一空2分，第二空3分)

参考答案：

13.的展开式中，常数项的值为?????????．（用数字作答）

参考答案：

15

,,常数项为.

14.（2009江苏卷）函数的单调减区间为??????.

参考答案：

解析：考查利用导数判断函数的单调性。

，

由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。

15.若关于x的不等式2－x2=|x－a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是_____．

参考答案：

[－，2)

y＝2－x2是开口向下的抛物线，y＝|x－a|是与x轴交于(a,0)点的“V字形”折线，显然当a＝2时，y＝2－x2(x0)的图象都在折线下方，由2－x2＝x－a得x2＋x－a－2＝0，由Δ＝1＋4a＋8＝0得a＝－，此时y＝x－a与y＝2－x2(x0)相切，故－≤a2.

16.已知A，B是抛物线y2＝2px（p＞0）上任意不同的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x0，0），则x0的取值范围是________．（用p表示）

参考答案：

（p，＋∞）

17.已知，则??????????.

参考答案：

；?

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出