浙江省湖州市安吉县上墅私立高级中学高三数学文期末试题含解析.docxVIP

浙江省湖州市安吉县上墅私立高级中学高三数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列函数在定义域内为奇函数，且有最小值的是

A.??B.?C.?D.

参考答案：

D

试题分析：，且

考点：函数的奇偶性和值域.

2.下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是(????)

A．f（x）=x+1 B．f（x）=x﹣|x| C．f（x）=|x| D．f（x）=﹣x

参考答案：

A

【考点】抽象函数及其应用．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】代入选项直接判断正误即可．

【解答】解：对于A，f（x）=x+1，f（2x）=2x+1≠2f（x）=2x+2，A不正确；

对于B，f（x）=x﹣|x|，f（2x）=2x﹣|2x|=2f（x）=2x+2|x|，B正确；

对于C，f（x）=|x|，f（2x）=2|x|=2f（x）=2|x|，C正确；

对于D，f（x）=﹣x，f（2x）=﹣2x=2f（x）=﹣2x，D正确；

故选：A．

【点评】本题考查抽象函数的应用，函数的值的求法，基本知识的考查．

3.已知函数，则（???）

（A）在时取得最小值，其图像关于点对称

（B）在时取得最小值，其图像关于点对称

（C）在单调递减，其图像关于直线对称

（D）在单调递增，其图像关于直线对称

参考答案：

D

略

4.已知函数，其导函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为（???）

A．?????B．

C．??????D．

参考答案：

B

略

5.

设是实数，且是实数，则（???）．

A．??????B．????????????????C．????????????????D．

参考答案：

答案:B

6.函数其中（）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象

A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位

C.向左平移个长度单位 D.向左平衡个长度单位

参考答案：

A

由图象可知,即，又，所以，所以，由，得，即，即，因为，所以，所以。因为，所以只需将的图象向右平移个长度单位，即可得到的图象，所以选A.

7.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=（）

A．1 B． C．2 D．3

参考答案：

C

考点：双曲线的简单性质．

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：求出双曲线的渐近线方程与抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程，进而求出A，B两点的坐标，再由双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，列出方程，由此方程求出p的值．

解答：解：∵双曲线，

∴双曲线的渐近线方程是y=±x

又抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程是x=﹣，

故A，B两点的纵坐标分别是y=±，双曲线的离心率为2，所以，

∴则，

A，B两点的纵坐标分别是y=±=，

又，△AOB的面积为，x轴是角AOB的角平分线

∴，得p=2．

故选C．

点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，解题的关键是求出双曲线的渐近线方程，解出A，B两点的坐标，列出三角形的面积与离心率的关系也是本题的解题关键，有一定的运算量，做题时要严谨，防运算出错．

8.某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有?????????种(用数字作答).

参考答案：

30

9.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（?????）

A．-,+∞)?????B．-,0)∪(0,+∞)

C．-,+∞)????D．(-,0)∪(0,+∞)

参考答案：

B

10.已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x－4）＝－f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则(???)

A．f（33）f（50）f（－25）?????B．f（－25）f（33）f（50）

C．f（50）f（33）f（－25） D．f（－25）f（50）f（33）

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知中，角的对边分别为，且满足，其中C为锐角，，则角_____________，边???????.

参考答案：

，

12.在△ABC中，已知AB=2，AC2﹣BC2=6，则tanC的最大值是．

参考答案：

【考点】余弦定理．

【分析】由已知及余弦定理可得（）2﹣2××cosC+=0，由于△≥0，可求cosC≥，由于C为锐角，根据正切函数的单调性可求当cosC=时，tanC取最大值，利用同角三角函数基本关系式可求tanC的最大值．

【解答】