浙江省温州市新桥镇中学2021年高二数学文模拟试卷含解析.docxVIP

浙江省温州市新桥镇中学2021年高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设有一个回归方程=2-2.5x，变量x增加一个单位时，变量y平均（???）

A、增加2.5个单位????????????????B、增加2个单位

C、减少2.5个单位????????????????D、减少2个单位

参考答案：

C

略

2.若圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB被点P（2，1）平分，则直线AB的方程为（）

A．2x+y﹣3=0 B．x+y﹣3=0 C．x﹣y﹣1=0 D．2x﹣y﹣5=0

参考答案：

B

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】由圆的方程找出圆心C的坐标，连接CP，由P为弦AB的中点，根据垂径定理的逆定理得到CP垂直于AB，根据两直线垂直时斜率的乘积为﹣1，由P与C的坐标求出直线PC的斜率，进而确定出弦AB所在直线的斜率，由P的坐标及求出的斜率，写出直线AB的方程即可．

【解答】解：由圆（x﹣1）2+y2=25，得到圆心C坐标为（1，0），

又P（2，1），∴kPC=1，

∴弦AB所在的直线方程斜率为﹣1，又P为AB的中点，

则直线AB的方程为y﹣1=﹣（x﹣2），即x+y﹣3=0．

故选B．

【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，垂径定理，两直线垂直时斜率满足的关系，以及直线的点斜式方程，根据题意得出直线PC与直线AB垂直是解本题的关键．

3.已知函数f（x）=cos（2x﹣φ）﹣sin（2x﹣φ）（|φ|＜）的图象向右平移个单位后关于y轴对称，则f（x）在区间[﹣，0]上的最小值为（）

A．﹣1 B． C．﹣ D．﹣2

参考答案：

C

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的定义域和值域，求得f（x）在区间上的最小值．

【解答】解：知函数f（x）=cos（2x﹣φ）﹣sin（2x﹣φ）=2cos（2x﹣φ+），（|φ|＜）的图象向右平移个单位后，

可得y=2cos（2x﹣﹣φ+）=2cos（2x﹣φ+）的图象，

再根据所得图象关于y轴对称，可得﹣φ+=kπ，k∈Z，故φ=，f（x）=2cos（2x+）．

在区间上，

f（x）的最小值为2?（﹣）=﹣，

故选：C．

【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的定义域和值域，属于基础题．

4.如图，在正方体AC1中，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（）

A．点H是△A1BD的垂心 B．AH的延长线经过点C1

C．AH垂直平面CB1D1 D．直线AH和BB1所成角为45°

参考答案：

D

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；棱柱的结构特征；空间中直线与直线之间的位置关系．

【专题】证明题；综合题．

【分析】因为三棱锥A﹣A1BD是正三棱锥，所以H是正三角形﹣A1BD的中心，故A正确；根据正三棱锥A﹣A1BD和正三棱锥C1﹣A1BD的高线都经过H点，结合垂线的唯一性可得B正确；根据平面A1BD∥平面CB1D1，结合面面平行的性质，得到C正确；通过计算可得直线AH和BB1所成角为arccos，故D不正确．

【解答】解：对于A，因为三棱锥A﹣A1BD是正三棱锥，故顶点A在底面的射影是底面正三角形的中心，所以点H是也是△A1BD的垂心，故A正确；

对于B，因为三棱锥C1﹣A1BD是正三棱锥，而H是底面的中心，故C1H是正三棱锥C1﹣A1BD的高线，因为经过点H与平面A1BD垂直的直线有且只有一条，故A、H、C1三点共线，即AH的延长线经过点C1，故B正确；

对于C，因为平面A1BD∥平面CB1D1，而AH垂直平面A1BD，所以根据面面平行的性质，可得AH垂直平面CB1D1，故C正确；

对于D，可在正三棱锥A﹣A1BD中，算出cos∠A1AH=，结合AA1∥BB1，可得直线AH和BB1所成角为arccos，故D不正确．

故选D

【点评】本题给出正方体模型，要我们判断几个命题的真假，着重考查了空间的平行与垂直的位置关系和正三棱锥的性质等知识点，属于基础题．

5.y=2sin（）﹣+在x∈R上有零点，记作x1，x2，…xn，求x1+x2+…+xn=（）

A．16 B．12 C．20 D．﹣32

参考答案：

B

【考点】H2：正弦函数的图象．

【分析】根据函数y有零点，令y=0，即2sin（）=﹣，转化为函数f（x）=sin（）与y=﹣图象的交点问题．利用图象即可求解．

【解答】解：由题意，函数y有零点，令y=0，即2sin（）=﹣，

转化为函数f（x）=sin（）与g（x）=﹣图象的交点问题