湖南省长沙市推山中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析.docxVIP

湖南省长沙市推山中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(???)

A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法

参考答案：

C

按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样.选C

考点：本题考查几种抽样方法概念、适用范围的判断，考查应用数学方法解决实际问题的能力.

2.函数的图像的一个对称中心是

（A）???（B）（C）??????（D）

参考答案：

D

3.设，其中x，y是实数，则（??）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

利用复数相等求出x和y的值，然后由复数的模的公式求解即可得答案.

【详解】,可得，即，

则，

故选：B

【点睛】本题考查复数相等的条件的应用，考查复数的模的求解，属于简单题.

4.抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴

上方的部分相交于点，,垂足为，则的面积是（?）

A.??????????????B．????????????C．????????D．8

参考答案：

C

略

5.若，则????????????????????????????????????????????????????????（???）

??A．??????B．?????C．?????????D．

参考答案：

C

6.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

函数的定义域为，排除选项A；

当时，，且，故当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，排除选项C；

当时，函数，排除选项D，选项B正确．选B．

点睛：函数图象的识别可从以下方面入手：

(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；

(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；

(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；

(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；

(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象．

7.下列函数是偶函数，且在上单调递增的是

A．???B．???C．???D．

参考答案：

C

8.为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入

A.

B.

C.

D.

参考答案：

B

分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.

详解：由得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入，选B.

点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.

9.函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（?）?

A.????????????????y??????????

B.???????????????????????????

C.??????????????????????????

D.?????????????????O?1?2?3?4??????x?

参考答案：

B

10.已知直线，是平面，给出下列命题：（1）若；②若；③若；④若a与b异面，且相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是（?????）

A.1???????????? B.2 ???????????C.3??????????? D.4

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为??

参考答案：

12.从1，2，3，……，9九个数字中任取两个数字.两个数字都是奇数的概率是??????；两个数字之和为偶数的概率是??????；两个数字之积为偶数的概率是??????.

参考答案：

，，

13.直线l是曲线在点(0,－2)处的切线，求直线l的倾斜角__________．

参考答案：

（或）

【分析】

由题意首先利用导函数求得切线的斜率，然后由斜率确定倾斜角即可.

【详解】曲线，点在曲线上，

，因为，

在曲线上点的切线方程的斜率为1，

由直线的斜率与直线倾斜角的关系可得：，

直线的倾斜角（或）.

【点睛】本题主要考查导数研究函数的切线方程，由直线的斜率确定倾斜角的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

14.已知关于x的不等式的解集为，则实数=?