三明市2024-2025学年第一学期高一期末数学质检主观题阅卷情况和教学建议.doc

三明市2024-2025学年第一学期高一期末数学质检

主观题阅卷情况和教学建议

执笔人（不分先后）：

第（12-14）题阅卷情况和教学建议

执笔人：

学生主要错误：

1.第12题，一，学生没有很好掌握定义域概念，对常见限制条件，真数大于零，根号里面大于等于零，分母不为零，理解不够，特别有部分人丢掉分母不为零这个限制条件。二，计算能力偏差，计算错误。

2.第13题，对的人不多。一，扇形面积公式不清楚。二，基本不等式常见形式不熟悉。

3.第14题，几乎没有人对。一，不会分类讨论，二，不会适当利用数形结合。

针对学生易错点给出教学建议：

1.对基础知识加强训练，对一次不等式、二次不等式加强训练。

2.重视弧长公式及扇形面积公式的应用，对基本不等式常见题型全面训练。

3.对优秀学生加强数学核心素养训练。

主观题第（16）题阅卷情况和教学建议

执笔人：

学生主要错误：

1.相当一部分同学一开始三角函数定义就开始出错，对三角完全不认识。

2.对于第二小问，存在相当数量的学生不会用诱导公式化简，不熟悉诱导公式化简的一般路径，对“奇变偶不变，符号看象限”的理解不准确，以致不能准确把角化成锐角，特殊角。齐次式思想也没形成，导致计算量增大。对本章知识没有形成前后关联、单元整体知识网络系统。

3.对于第三小问，给值求角，名选择不同导致计算量不同，大部分同学没有思考，选择正弦的较多，没有形成多思少算的观念。

针对学生易错点给出教学建议：

1.在诱导公式教学中应着重让学生理解：任意角的三角函数值可以用诱导公式转化为学生熟悉的锐角三角函数值。而化简的关键先把任意角化成“，”的形式，再用“奇变偶不变，符号看象限”来化简，让学生熟练这种“，”的形式的角都可有诱导公式化简。

2.三解函数给值求角“名的选择”的教学，应让学生形成“多思少算”的意识。

3.重视单元整体教学，引导学生观察梳理前后知识的逻辑关系，让学生形成知识系统网络，形成相应的方法、解题技巧，并能优化算法。

4.有意识提高学生计算能力，解题能力，课堂上可出一些口算题让学生口答，如角度与弧度的转化，特殊角的三角函数值，未知角与已知角的关系。

主观题第（17）题阅卷情况和教学建议

执笔人：

学生主要错误：

1.对于第一小问，存在相当数量的学生没有读懂题意中f(0)=1这个条件，部分同学利用f(1）的值列出式子，猜测t和k的值，确定解析式；

2.很多同学将第一次、第二次使用的洗涤溶液看做整数，讨论了（1,3），（2,2），（3,1）三种情况，此种情况如果有大小比较，并且结论说理清楚给了一些步骤分。另外一部分同学虽然能列出式子，但是高一新生的认知水平，变形技巧，运算求解能力显然和他们遇到的试题难度不匹配，所以也都半途而废了。

针对学生易错点给出教学建议：

1.在解决应用问题时，培养学生能理解题意，准确找到变量；

2.在授课中剖析学生错解产生原因，将发现的问题一次讲透，多给学生思考和提问的时间，让学生充分消化吸收，真正做到一遍过；

3.注重一题多解，一题多变，多题一解理解基本不等式，在学生遇到新问题时，能准确识别问题的特征，归纳出模型，明确解题思路。

主观题第（18）题阅卷情况和教学建议

执笔人：

学生主要错误：

1.对于第一小问，存在相当数量的学生不会用二倍角公式和三角辅助角公式进行化简，不熟悉二倍角公式和辅助角公式，以致不能准确把三角函数化简为单名的三角函数。

2.对于第二小问，由于不能准确把复杂的三角函数化简为单名的三角函数，导致无法求三角函数最值，部分学生已经化简为单名的三角函数，但是求最值时将区间端点代入计算导致错误，甚至少部分学生特殊角三角函数值还记不清楚。

3.对于第三小问，较多的学生还不没有掌握图象平移变换导致求函数解析式错误，更多的错误在于无法利用“两角和差的正弦、余弦”公式化简，“两角和差的正弦、余弦”公式没有记清楚，因式分解错误，计算能力偏弱。有极少数学生用利用“和差化积”公式直接化简，此题也能快速解得出来。

针对学生易错点给出教学建议：

1.在两角和差正余弦公式教学中应几何引入：利用单位圆中两角和差的几何关系，如通过三角函数的定义等多种方法推导两角和的余弦公式：，让学生直观理解公式的含义，拓宽学生思路，加深对公式的理解。

2.从两角和差正余弦公式出发，通过加减运算推导出和差化积公式，引导学生从两角和公式：等出发，令，逐步推导出二倍角公式：等，让学生明白公式的来龙去脉，详细推导三角辅助角公式，重点讲解中的确定方法，以及的由来，让学生理解公式的本质。

3.重视单元整体教学，引导学生梳理前后所学公式的来龙去脉的逻辑关系，深刻理解公式的本质，让学生形成知识系统网络，形成相应的解题能力，并能灵活运用。

4.有意识渗透数学的整体思想和转化和化归思想，引导学生在化简过程中，将