2025高考数学考二轮题型专项练2　客观题8+3+3标准练(b)-专项训练.docx

2025高考数学考二轮题型专项练2客观题8+3+3标准练(b)-专项训练

一、单项选择题

1.已知全集U=R,集合A={x|1-2x≥3},?UB={x|-3≤x≤1},则A∩B=()

A.{x|-1≤x≤1}

B.{x|x-3}

C.{x|x≤-3}

D.{x|x≤-3或x≥1}

2.已知i为虚数单位,复数z=2-i1+i,则z

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.已知y=f(x)是定义在R上的周期为4的奇函数.若当x∈[0,1]时,f(x)=log2(x+a),则f(2021)=()

A.-1 B.0

C.1 D.2

4.某工厂生产一批医疗器械的零件,每个零件生产成型后,得到合格零件的概率为0.7,得到的不合格零件可以进行一次技术精加工,技术精加工后得到合格零件的概率是0.3,而此时得到的不合格零件将不能再加工,只能成为废品,则生产时得到合格零件的概率是()

A.0.49 B.0.73 C.0.79 D.0.91

5.中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:C=Wlog21+SN.它表示:在受噪音干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中SN叫作信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式,若带宽W增大到原来的1.1倍,信噪比SN从1000提升到16000,则C大约增加了(附:lg2≈0.3)(

A.21% B.32% C.43% D.54%

6.意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的问题:已知一对兔子每个月可以生一对小兔子(一雄一雌),而每一对小兔子在它们出生后的第3个月里,又能生一对小兔子.假如没有发生死亡现象,那么有一对刚出生的兔子,从第1个月开始,每月末的兔子总对数依次为:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…,如果用an表示第n个月的兔子的总对数,那么an=an-1+an-2(n∈N*,且n≥3),这就是著名的斐波那契数列,其中,a1=1,a2=1.若从该数列的前120项中随机地抽取一个数,则这个数是偶数的概率为()

A.13 B.23 C.12

7.《九章算术》是中国古代第一部数学专著,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.书中提到很多几何图形,例如,堑堵指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱,阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图,在堑堵ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,若AA1=2,AB=2,当阳马B-A1ACC1的体积最大时,堑堵ABC-A1B1C1中异面直线A1C与AB所成角的大小是()

A.π6 B.π

C.π3 D.

8.(2024·河南郑州宇华实验学校一模)抛物线C:y2=2px(p0)的顶点为O,斜率为1的直线l过点(2p,0),且与抛物线C交于A,B两点,若△OAB的面积为85,则该抛物线的准线方程为()

A.x=-1 B.x=-2

C.x=-2 D.x=-2

二、多项选择题

9.(2023·新高考Ⅰ,9)有一组样本数据x1,x2,…,x6,其中x1是最小值,x6是最大值,则()

A.x2,x3,x4,x5的平均数等于x1,x2,…,x6的平均数

B.x2,x3,x4,x5的中位数等于x1,x2,…,x6的中位数

C.x2,x3,x4,x5的标准差不小于x1,x2,…,x6的标准差

D.x2,x3,x4,x5的极差不大于x1,x2,…,x6的极差

10.(2024·新高考Ⅱ,9)对于函数f(x)=sin2x和g(x)=sin2x-π

A.f(x)与g(x)有相同的零点

B.f(x)与g(x)有相同的最大值

C.f(x)与g(x)有相同的最小正周期

D.f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴

11.(2024·广东茂名二模)阿波罗尼奥斯是古希腊著名的数学家,与欧几里得、阿基米德齐名,他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.其中给出了抛物线一条经典的光学性质:从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.此性质可以解决线段和的最值问题,已知抛物线C:y2=2px(p0),M是抛物线C上的动点,焦点F12,0,N(4,2),下列说法正确的是()

A.C的方程为y2=x

B.C的方程为y2=2x

C.|MF|+|MN|的最小值为5

D.|MF|+|MN|的最小值为9

三、填空题

12.(2024·广东一模)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2ccosCsinB+bsinC=0,D为边AB上一点,CD平分∠ACB,CD=2,则1a+1b

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