二次函数的应用一(最值问题).pptxVIP

华师大版九年级上册;明确目标;设疑导学1：回顾二次函数y=ax2+bx+c的性质;．;问题3：用6m长的铝合金型材料做一个形状如图所示的矩形窗框。窗框的长、宽各为多少时，它的透光面积最大？最大透光面积是多少？;问题3：用6m长的铝合金型材料做一个形状如图所示的矩形窗框。窗框的长、宽各为多少时，它的透光面积最大？最大透光面积是多少？;练习1、如图，一边靠学校院墙，其他三边用12m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=xm，面积为S㎡。

（1）写出S与x之间的函数关系式；

（2）当x取何值时，面积S最大，最大值是多少？;如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。

(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；

(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？

(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。;例2：某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少10个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？;答：定价为70元/个，利润最高为9000元.

;1、如图，在△ABC中∠B=90o，AB=12cm，BC=24cm，动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度向B运动，动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动，如果P、Q分别从A、B同时出发。

（1）写出△PBQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（2）当t为何值时，△PBQ的面积S最大，最大值是多少？;练习1、已知：用长为12cm的铁丝围成一个矩形，一边长为xcm.,面积为ycm2,问何时矩形的面积最大？;2、如图，在Rt△ABC中，P在斜边上移动，PM⊥BC，PN⊥AC，M、N是垂足，已知AC=3，AB=5，求：BP多少时矩形的面积最大？并求出最大面积。;;解：根据题意，设经过x秒后ΔPBQ的面积y最大;

（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；

（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。;在实际问题中,自变量往往是有一定取值范围的.因此,在根据二次函数的顶点坐标,求出当自变量取某个值时,二次函数取最大值(或最小值),还要根据实际问题检验自变量的这一取值是否在取值范围内,才能得到最后的结论.;;（1）要搭建一个矩形的自行车棚，一边靠墙，另外三边围栏材料总长60m,怎样围才能使车棚的面积最大？

（2）在（1）中，如果可利用的墙壁长为25m，怎样围才能使车棚的面积最大？

题（1）和题（2）的解答完全相同吗？试比较并作出正确的解答，和同学交流。;在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6,今在四边上分别选取E、F、G、H四点，且AE=AH=CF=CG=x，建一个花园，如何设计，可使花园面积最大？;例心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力初步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系（04黄冈）