2024年数学高考一轮复习分布列试卷.pdfVIP

8.3分布列（精讲）

一.相互独立事件

1.事件相互独立：在一个随机试验中两个事件A，B是否发生互不影响，则称事件A与事件B相互独立，当

对于n个事件A1，A2，…，An，如果其中任意一个事件发生的概率不受其他事件是否发生的影响，则称n

个事件A1，A2，…，An相互独立；

2.独立事件的概率公式

①若事件A，B相互独立，则P（AB）＝P（A）P（B）；

②若事件A，A，…，A相互独立，则P（AA…A）＝P（A）P（A）…P（A）.

12n12n12n

二.条件概率

()

1.概念：一般地，设A，B为两个随机事件，且P（A）＞0，我们称P（B｜A）＝为在事件A发生的条

()

件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率；

2.两个公式及三个性质

()

①利用古典概型：P（B｜A）＝()；

②利用概率的乘法公式：P（AB）＝P（A）P（B｜A）；

三.全概率公式

一般地，设A，A，…，A是一组两两互斥的事件，A∪A∪…∪A＝Ω，且P（A）＞0，i＝1，2，…，n，

12n12ni

则对任意的事件B⊆Ω，有P（B）＝∑P（A）P（B｜A），我们称上面的公式为全概率公式.

ii

=1

四.两点分布（或0－1分布）

如果随机变量X的分布列为

X01

P1－pp

其中0＜p＜1，则称离散型随机变量X服从两点分布或0－1分布.其中p＝P（X＝1）称为成功概率.

五.超几何分布

一般地，假设一批产品共有N件，其中有M件次品.从N件产品中随机抽取n件（不放回），用X表示抽取

CC-

的n件产品中的次品数，则X的分布列为P（X＝k）＝-，k＝m，m＋1，m＋2，…，r

C