2024年数学高考一轮复习利用导数求极值与最值试卷版.pdfVIP

4.3利用导数求极值与最值（精练）

1．（2023·海南）设函数，则的极大值点和极小值点分别为（）

A4B4C2D2

．，．，．，．，

C

【答案】

【解析】，

令，得，

当，，函数单调递增，当，，函数单调递减，

当，，函数单调递减，当，函数单调递增，

所以函数的极大值点是，函数的极小值点是.

故选：C

22023·R

．（春湖北武汉）设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所

示，则下列结论中一定成立的是（）

A．有三个极值点B．为函数的极大值

C．有一个极大值D．为的极小值

C

【答案】

【解析】，并结合其图象，可得到如下情况，

当时，，在单调递减；

当时，，在单调递增；

当时，，在单调递增；

当时，，在单调递减；

∴在取得极小值，在处取得极大值，只有两个极值点，

ABDC

故、、错，正确；

故选:C.

32023··

．（春湖南高三校联考阶段练习）已知定义在区间上的函数的导函数为，的

图象如图所示，则（）

A．在上有增也有减

B．有2个极小值点

C．

D．有1个极大值点

D

【答案】

【解析】由图可得，当，时，，当时，.

所以的单调递增区间为，，单调递减区间为，

11.

所以有个极大值点，个极小值点

ABC.

故、错误，而，错误

故选：D

42023·

．（春福建莆田）已知函数的大致图象如图所示，则（）

A．B．

C．D．

B

【答案】

【解析】由图可知，函数有两个递增区间，一个递减区间，

x

所以函数图象开口方向朝上，且于轴有两个交点，故；

yyy

又函数的极大值点在轴左侧，极小值点在轴右侧，且极大值点离轴较近，

所以方程的两根满足，

即，得，因此