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3.6零点定理（精练）
1．（2023云南）函数的零点所在的区间为()
A．B．C．D．
D
【答案】
【解析】由函数在上单调递增，
又由，即，
所以根据零点存在性定理可知，函数的零点所在的区间为.故选：D.
2．（2022江西）用二分法求函数的零点时，初始区间大致可选在（）
A．B．C．D．
B
【答案】
【解析】由函数，可得为单调递增函数，
又由，即，
所以函数零点的初始区间大致为.故选：B.
3．（2023·北京）已知二次函数，若，则在区间内的零点情
况是（）
A．有两个零点B．有唯一零点C．没有零点D．不确定
C
【答案】
.
【解析】因为函数开口向下，又，所以在区间内没有零点
故选：C
4．（2023·河南平顶山）已知等差数列中，，是函数的两个零点，则
（）
A．3B．6C．8D．9
B
【答案】
【解析】由已知，函数的两个零点，即方程的两根，，
∴，
∵数列为等差数列，∴，∴.故选：B.
5．（2023·贵州黔东南）函数在内零点的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
C
【答案】
【解析】由，得，
由，得或或，则或或
所以在内零点的个数为3.故选：C.
6．（2023山西）已知函数，若恰有两个零点，则正数的取值范围是
（）
A．B．C．D．
C
【答案】
【解析】当时，，得成立，
1a0
因为函数恰有两个零点，所以时，有个实数根，显然小于等于，不合要
求，当时，只需满足，解得：.故选：C
7．（2023·辽宁鞍山）已知函数在区间上有唯一零点，则正整数（）
A．8B．9C．10D
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道路桥梁工程师持证人
职业建造师，造价工程师、安全工程师、工程概预算精通，从事相关工作10余年，实际与理论结合。
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