重难点突破：专题02 二次根式的乘除（原卷版）.docxVIP

专题02二次根式的乘除

重点

二次根式的乘法和除法；最简二次根式的判断

难点

二次根式的乘法法则和除法法则的逆用

易错

运算顺序错误；忽视隐含条件

一、二次根式的乘法

1．法则中的a，b表示的代数式都必须是非负的．

2．两个二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的一定要开方．

【例1】若a＝2+，b＝2-，则ab＝（???????）．

A．1 B．2 C． D．2

【例2】下列运算正确的是（???????）

A． B． C． D．

二、二次根式的除法

1．；

2．，其中．

【例3】当时，化简二次根式，结果正确的是（???????）

A． B． C． D．

【例4】计算的结果为（???????）.

A． B． C． D．2

三、二次根式的乘除混合运算

二次根式乘除混合运算的方法与整式乘除混合运算的方法相同，整式乘除法的一些法则、公式在二次根式乘除法中仍然适用．

二次根式乘除混合运算的一般步骤：

（1）将算式中的除法转化为乘法；

（2）利用乘法运算律将运算转化为系数和被开方数的乘法运算；

（3）将系数和被开方数分别相乘；

（4）化成最简二次根式．

【例5】下列计算中，正确的是（）

A． B．

C． D．

【例6】计算的结果是（????????）．

A．60 B．15 C．6 D．35

四、最简二次根式

判断二次根式是不是最简二次根式的方法：

一看：看被开方数中是否含有能开得尽方的因数（或因式），且被开方数中是否含有分母．

二化：若被开方数是多项式，能化成因数（或因式）积的形式，要先化成积的形式．

三判断：得出结论．

【例7】下列各式是最简二次根式的是（?????）

A． B． C． D．

【例8】下列二次根式中，是最简二次根式的是（???????）

A． B． C． D．

一、单选题

1．下列根式中，属于最简二次根式的是（???????）

A． B． C． D．

2．实数的倒数是（????????）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（???????）

A． B． C． D．

4．下列各式：①，②，③，④，⑤中，最简二次根式有?（?????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．计算×﹣5的结果为（???????）

A．3﹣5 B．2﹣5 C．6 D．1

6．下列代数式中，其中的一个有理化因式是（???????）

A． B． C． D．

二、填空题

7．计算：＝_____；＝_____．

8．当时，化简二次根式________．

三、解答题

9．计算：．

10．先化简再求值：．其中a=+1，b=﹣1．

一、单选题

1．下列各式中，是最简二次根式的是（???????）

A． B． C． D．

2．下列各式中，正确的是（???????）

A． B．

C． D．

3．估计的值应在（???????）

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

4．已知，化简二次根式的结果是（???????）

A． B． C． D．

5．计算的值为（?????）

A． B． C． D．13

6．若a＝，b＝2+，则的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题

7．化简的结果是___．

8．当时，化简为______．

三、解答题

9．计算：

10．先化简，再求的值，其中．