小学奥数第17讲 算式谜(含解题思路) .pdfVIP

小学奥数第17讲算式谜(含解题思路)--第1页

17、算式谜

【添运算符号】

例1能不能在下式的每个方框中，分别填入“+”或“-”，使等式成立？

1□2□3□4□5□6□7□8□9=10

（全国第三届“华杯赛”决赛口试试题）

讲析：在只有加减法运算的算式中，如果只改变“＋”、“-”符号，不会改变

结果的奇偶性。

而1＋2+……＋9=45，是奇数。所以无论在□中，怎样填“＋”、“-”符号，都

不能使结果为偶数。

例2在下列□中分别填上适当的运算符号，使等式成立。

12□34□5□6□7□8=1990

（1990年广州市小学数学邀请赛试题）

讲析：首先凑足与1990接近的数。12×34×5=2040，然后调整为：

12×34×5-6×7-8=1990。

例3在下面十八个数字之间适当的地方添上括号或运算符号，使等式成立

（中南地区小学数学竞赛试题）

讲析：可先凑足与1993接近的数。

1122＋334＋455+66+7+7=1991。

然后，用后面的二个8和二个9，凑成2，得1122+334+455+66+7+7-8-

8+9+9=1993。

【横式填数】

例1如果10+9-8×7÷□+6-5×4=3，那么，“□”中所表示的数是______。

（上海市小学数学竞赛试题）

讲析：等式左边能计算的，可先计算出来，得5—56÷□=3，∴□=28。

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例2在两个□中分别填上两个不同的自然数，使等式成立。

（全国第四届“华杯赛”决赛口试试题）

讲析：

时，等式都能成立。

所以，A=1994；B=1993×1994=3974042。

（1993年全国小学数学奥林匹克初赛试题）

讲析：

A+B=3。

例4在下面的○、□和△中分别填上不同的自然数，使等式成立。

（1987年北大友好数学邀请赛试题）

讲析：

最大为：

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小学奥数第17讲算式谜(含解题思路)--第3页

所以，○、□和△应填的数分别是2、3、9。

例5在下面的□中，分别填上1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个数字

（每个式子中的数字不能重复），使带分数算式：

（第一届《从小爱数学》邀请赛试题）

讲析：可从整数部分和小数部分分开考虑。要使减法式的值最大，必须使

被减数最大而减数最小，从而可得

要使加法式的值最小，首先必须使每个加数中的整数部分尽可能小。从

【数字谜】

例1图5.8的算式里，每个□代表一个数字。问：这6个□中的数字总和是

多少？

（全国第三届“华杯赛”初赛试题）

讲析：任意两个数字之和最多为18，且最多只向前一位进一，所以百位上

的两个数字和十位上的两个数字都是9，而个位上的两位数可能为：（2，9），

（3，8），（4，7），（5，6）之一种，故6个□内的数字总和为9×4＋11=47。

例2已知两个四位数的差是8921（图5.9），那么这两个四位数的和最大

是_____