小学五六年级奥数培优——分数的问题(word解析版) .pdfVIP

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小学五六年级奥数培优——分数的问题

【知识点梳理】

1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

【教学重难、点】

一、分数与除法的关系，真分数和假分数

1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。2、真

分数和假分数：

①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。③

由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化：

①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不

变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

二、分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的

基本性质。2、分数的大小比较：

①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的

分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基

本性质进行变化）

三、约分（最简分数）

1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并

不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）

注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。五、分数和小数

的互化：

1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分

之几??，能约分的必须约成最简分数；

2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小

数。）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。六、分数的加法和

减法1、真分数加减法

（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法

（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。（4）结果要是最简分数

2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果

合并起来。

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3、（1）同分母分数加、减法

①同分母分数加、减法：

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。②计算的结果，能约分的要约成

最简分数。（2）异分母分数加、减法

①分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。②异分母分数的加减法：

异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。（3）分

数加减混合运算

①分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级

运算，应从左到右依次计算。

【典型例题讲解】

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1．在、、、四个分数中，第二大的是.

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