HPM视角下高中数学教学设计研究.pdf

摘要

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“课标”）重申：

在数学培育中融合数学史，是历史文化所赋予我们的传承使命，是现实文化所赋予我们

的发展使命。课标指出：基于丰富、生动的史实，立足于数学学科历史进程中所发生的

若干重要成果或事件，使学生可感悟到数学学科背后的发展历程，从而加深对数学这一

学科的认识，突破了传统数学教学无趣学习的定势。故在新时代背景下，数学教学中融

入数学史乃一项重任。

高中数学教学融入数学史是众望所归，但面对开发困难的数学史知识及教学设计范

例的缺乏，存在高评价、低应用的问题。因此，本文主要探讨以下问题：（1）构建HPM

2HPM

与高中数学教学融合的理论；（）分析视角下高中数学教学的现状以及新教材中

HPM的融合情况；（3）创建HPM视角下高中数学教学设计框架；（4）开发HPM视

角下高中数学教学案例。

首先，运用文献研究法对国内外有关数学史的文献资料进行了梳理，在历史相似性、

建构主义与弗赖登塔尔再创造等理论的指导下，发现HPM在促进教师专业发展及落实

高中生核心素养方面均有积极意义。其次，运用文献分析法对HPM与数学教学融合的

理论进行了整合，探讨本文HPM融入高中数学教科书及教学的呈现形式、方式、原则、

意义，并依此对人民教育出版社于2019年出版的高中数学教科书（A版）五本中的数

学史料进行统计。然后，运用问卷调查法对高中生数学史意识倾向进行了调查。此外运

用课例分析法对教师数学史传授倾向进行了调查，基于调查结果分析，发现师生在数学

史融入教学中存在的问题，并对问题进行原由剖析。最后，面对新课标要求高、新教材

内容多，而师生落实难的矛盾，本文创造性地创建HPM视角下高中数学概念课及定理

课两种课型的教学设计框架，并据此分别开发了数系的扩充和复数的概念及正弦定理两

个案例，以期促进HPM视角下的高中数学教学。

关键词：数学史与数学教育，高中数学，框架构建，教学设计

I

ABSTRACT

TheHighSchoolMathematicsCurriculumStandards(2017Edition)reaffirmsthatinmathematics

cultivation,integratingmathematicshistoryistheinheritancemissiongivenbyhistoryandculture.The

missionofthenewera.Thecurriculumstandardpointsout:basedonrichandvividhistoricalfacts,Several

importantmathematicalachievementsoreventsrootedinhistoryenablestudentstounderstandthe

developmentofmathematics,soastodeepentheirgraspofmathematics;Changethetraditional

mathematicsteachingboringlearningset;Ifeelthescientificresearchspiritofmathematicianswho

overcomedifficultiesandpursuestudiesrigorously.Therefore,Theintegrationofmathematicshistoryisan

importanttaskofmathematicseducationinthenewer