精品解析：天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二下学期3月练习数学试题（原卷版）.docxVIP

天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年度第二学期高二年级数学学科练习卷（3月）

一.单选题（本大题共10小题，共40分）

1.已知函数f(x)的导函数为，且=1，则（）

A. B. C.1 D.2

2.函数在点处的切线方程是（）

A B. C. D.

3.将4本不同的书分配给8名同学，每名同学最多分到1本书，那么不同的分配方式共有（）

A.70种 B.256种 C.1680种 D.4096种

4.若函数，则函数在区间上的单调增区间为（）

A. B.

C. D.

5.已知函数与有相同的极值点，则实数（）

A. B. C.2 D.

6.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

7.已知函数的导函数有下列信息：

①时，；

②时，或；

③时，或．

则函数的大致图像是图中的（）．

A. B.

C. D.

8.我国古代有辉煌数学研究成果，其中《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》均有着十分丰富的内容.某中学计划将这4本专著作为高中阶段“数学文化”校本课程选修内容，要求每学年至少选一科，三学年必须将4门选完，则小南同学的不同选修方式有（）种.

A. B. C. D.

9.已知函数，若曲线上总存在一点，使得曲线在点处的切线与曲线在点处的切线垂直，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

10.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）

A B. C. D.

二.填空题（本大题共6小题，共30分）

11.函数y=(x＋1)·(x－1)在x=1处的导数为________.

12.已知，则_______.

13.已知函数的图象在点处的切线过点，则________．

14.用0，1，2，3，4可以组成无重复数字的两位数的个数为___________（用数字作答）

15.已知定义在上的函数，是的导函数，满足，且，则不等式的解集是______．

16.已知函数，，若对任意的，存在唯一的，使得，则实数的取值范围是________．

三.解答题（本大题共4小题，共50分）

17.求下列函数的导函数．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18.已知是函数的一个极值点.

（1）求实数的值；

（2）求过点的曲线的切线方程.

19已知函数．

（1）当时，求函数的单调增区间．

（2）当时，讨论函数的单调性．

20.已知函数，.

（1）讨论函数零点个数；

（2）设，证明：当时，.