初一数学 一元一次方程应用题归类汇集(含答案) .pdfVIP

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七年级一元一次方程应用题归类汇集

二、一般行程问题（相遇与追击问题）

1.行程问题中的三个基本量及其关系：

路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间

2.行程问题基本类型

（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距

（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距

1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速

x

度为每小时40千米，设甲、乙两地相距千米，则列方程为。

2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千

米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车

车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？

4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，

骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22

秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车长

是多少米？

6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千

米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再

回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间

与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）

7、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因

事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分

钟到达B地，求A、B两地间的距离。

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8、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下

发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是

多少？若不能，请说明理由。

9、甲、乙两地相距x千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高速铁路后，车速平均

每小时比原来加快了60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，列方程得

10、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长150米，已知当两车相

向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。

⑴两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？

⑵如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车

的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？

11、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度

的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时

已过了3小时。求两人的速度。

三、行船与飞机飞行问题：

航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2

1、一艘船在两