误差分析和数据处理.ppt

实验数据的记数法和有效数字01其结果可比原数多保留一位有效数字。对数运算对数的有效数字的位数应与其真数相同。在所有计算式中，常数π,e的数值的有效数字位数，认为是无限制，需要几位就取几位。表示精度时，一般取一位有效数字，最多取两位有效数字。02实验数据的记数法和有效数字数值取舍规则（有时称之为“四舍六入五留双”），常用的“四舍五人”的方法对数值进行取舍，得到的均值偏大。而用上述的规则，进舍的状况具有平衡性，变大的可能性与变小的可能性是一样的。12实验数据中各变量的关系的表示可为列表法，图示法和经验公式法。示法：将实验数据绘制成曲线，它直观地反映出变量之间的关系，而且为整理成数学模型（方程式）提供了必要的函数形式的直观表达。表法：将实验数据制成表格。它显示了各变量间的对应关系，反映出变量之间的变化规律。它是进一步处理数据的基础。验公式法：借助于数学方法将实验数据按一定函数形式整理成方程，即数学模型。返回返回*误差分析和数据处理主讲：仵博万博士，教授电话：，祝大家学习愉快，天天进步！物理化学实验讲座*1.3误差分析和数据处理1绪论1.3误差分析和数据处理物理化学实验是研究物质的物理性质以及这些物理性质与其化学反应间关系的一门实验科学。在实验研究工作中，一方面要拟定实验的方案，选择一定精度的仪器和适当的方法进行测量；另一方面必须将测得的数据加以整理归纳、科学地分析，并寻求被研究体系变量间的关系规律。但由于仪器和感觉器官的限制，实验测得的数据只能达到一定程度的准确性。因此，在着手实验之前了解测量所能达到的准确度，以及在实验以后合理地进行数据处理，都必须具有正确的误差概念。在此基础上通过误差分析，寻找适当的实验方法，选用最适合的仪器及量程，得出测量的有利条件。有关数据处理的基本概念测量值、真值和平均值通过仪器测量某种物理量，仪器所示值即为测量值，在一定条件下，被测物理量客观存在的值成为真实值（真值）。真值在不同场合下有不同的含义。包括理论真值、规定真值和相对真值。对于被测物理量，真值通常是个未知量，由于误差的客观存在，真值一般是无法测得的。01测量次数无限多时，根据正负误差出现的概率相等的误差分布定律，在不存在系统误差的情况下，它们的平均值极为接近真值。故在实验科学中真值的定义为无限多次观测值的平均值。01但实际测定的次数总是有限的，由有限次数求出的平均值，只能近似地接近于真值，可称此平均值为最佳值（或可靠值）。01常用的平均值有下面几种：设x1、x2、…、xn为各次的测量值，n代表测量次数。算术平均值这种平均值最常用。（1-1）0102（1-2）均方根平均值（1-3）几何平均值加权平均值（1-4）1.3.2误差的产生测量值与真值之间的差值称为测量误差（简称误差），误差的产生来自于以下几个方面：系统误差系统误差是由某些固定不变的因素引起的，这些因素影响的结果永远朝一个方向偏移，其大小及符号在同一组实验测量中完全相同。实验条件一经确定，系统误差就是一个客观上的恒定值，多次测量的平均值也不能减弱它的影响。误差随实验条件的改变按一定规律变化。系统误差主要是因为实验方法本身的限制，使用的仪器不够精确以及实验者个人的习惯所引起的主观误差等因素所造成的，通过改进仪器和实验装置，以及提高测试技能等方法可以减小系统误差。随机误差它是由某些不能预料的因素所造成的。在相同条件下做多次测量，其误差数值是不确定的，时大时小，时正时负，没有确定的规律，这类误差称为随机误差或偶然误差。这类误差产生原因不明，因而无法控制和补偿。若对某一量值进行足够多次的等精度测量，就会发现随机误差服从统计规律，这种规律可用正态分布曲线表示。如图1-2所示。随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋近于零，所以多次测量结果的算术平均值将更接近于真值。图1-2误差的正态分布曲线12（3）过失误差过失误差是一种与实际事实明显不符的误差，过失误差明显地歪曲试验结果。误差值可能很大，且无一定的规律。它主要是由于实验人员粗心大意、操作不当造成的，如读错数据，记错或计算错误操作失误等。在测量或实验时，只要认真负责是可以避免这类误差的。存在过失误差的观测值在实验数据整理时应该剔除。1.3.1.3精密度和准确度测量的质量和水平可以用误差概念来描述，也可以用准确度来描述。为了指明误差来源和性质，可分为精密度和准确度。精密度：在测量中所测得的数值重现性的程度。它可以反映随机误差的影响程度，随机误差小，则精密度高。准确度：测量值与真值之间的符合程度。它是测量中所有系统误差和随机误差的综合影响结果。根据误差表示方