四川省内江市第一中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

四川省内江市第一中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部,成书于公元一世纪左右.全书共分为九章,总结了战国和秦汉时期的数学成就,内容十分丰富.在“方程”一章中,首次正式引入了负数的概念.如果将盈利500元记作元,那么元表示()

A.亏损700元 B.支出700元

C.亏损元 D.支出元

2．在,,,,,,…(每两个1之间的0依次增加)有理数的个数有()

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

3．2024国庆档(10/1-10/7)共收获票房21.04亿,总观影人次达5209万,数据“21.04亿”用科学记数法表示应是()

A. B. C. D.

4．下列代数式书写规范的是()

A. B. C. D.

5．下列各式结果相等的是()

A.与 B.与

C.与 D.与

6．下列说法正确的是()

A.近似数和精确度相同

B.(用四舍五入法精确到)

C.由四舍五入得到的近似数,精确到百分位

D.取,身高约,其中和165都是近似数

7．如图,点A,B,C,D四个点在数轴上表示的数分别为a,b,c,d,则下列结论中,错误的是()

A. B. C. D.

8．下列说法正确的是()

A.绝对值等于它本身的数一定是正数 B.正数和负数互为相反数

C.倒数等于它本身的数有1和 D.正整数和负整数统称为整数

9．若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且,则()

A. B. C.-2 D.

10．定义一种新运算“☆”,规则如下：,例如：,则的值为()

A. B.48 C.24 D.

11．已知A,B,C是数轴上三个点,点A,B两点所表示的数分别为,1,且点C到点A的距离是点A到点B距离的两倍,则点C表示的数是()

A.8 B.5 C.5或 D.5或

12．如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为7,我们发现第1次输出的结果为12,第2次输出的结果为6,第3次输出的结果为3,依次继续下去…第2024次输出的结果为()

A.8 B.6 C.4 D.3

二、填空题

13．的相反数是_____,倒数是_____.

14．比较大小：_____,_____

15．计算的结果是_____.

16．按如图规律铺地砖,第n个图案中有白色地面砖______块.

17．若,则______.

18．若a,b满足,则______

19．已知是不为1的有理数,我们把称为的差倒数,如：3的差倒数是.已知,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数,…,依此类推,为的差倒数,则______

20．如果,且,那么______.

三、解答题

21．计算

(1)；

(2)；

(3)；

(4).

22．简便计算

(1)；

(2).

23．若,求下列各代数式的值：

(1)

(2)

24．若,,且,求的值.

25．一只小虫从某点A出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5,3,+10,-8,-6,+12,-14.最后到达B点.

(1)通过计算求出小虫最后到达的B点在A点的什么位置；

(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间？

26．习近平总书记强调：“加强学校体育工作,推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展,帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”.体育是教育的重要组成部分,也包括塑造品格、养成精神.某校为积极响应国家的号召,决定添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳,足球每个120元,跳绳每条定价20元.现有A、B两家网店均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案.A网店：买一个足球送一条跳绳,B网店：足球和跳绳都按定价的付款.已知要购买足球60个,跳绳x条().

(1)若在A网店购买,需付款元(用含x的代数式表示)；

若在B网店购买,需付款元.(用含x的代数式表示)

(2)当时,通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？

(3)当时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法,并计算需付款多少元？

27．阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：

经过研究,这个问题的一般性结论是,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：

观察下面三个特殊的等式

将这三个等式的两边相加,可以得到

读完这段材料,请你思考后回答：

(1)计算______；

(2)计算的值.

(3)将算式类比到如下形式,猜想______.

28．我们规定：在数轴上,若点M到点A的距离是2,则称点M为点A的“青春点”；若