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2021-2022学年人教7下期末冲刺小卷（五）

一、选择题

1.下列四个实数中,是有理数的是（）

A.

B.

C.

D.

2.满足不等式的最大整数解是（）

A.

B.

C.3

D.4

3.经过点与点的直线平行于轴,且点到轴的距离等于5,则点的坐标是（）

A.或

B.或

C.或

D.或

4.要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是（）

A.调查全体女生

B.调查七、八、九三个年级(1)班的学生

C.调查九年级全体学生

D.调查七、八、九三个年级各的学生

5.如图,将直角三角形沿斜边所在直线向右平移一定的长度得到三角形，交于点,连接和.有下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论有（）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

二、填空题

6.比较大小:______5.（填“”“”或“=”）

7.(2020秋·武侯区期末)如果方程组的解为那么“*”表示的数是________.

8.如图,,垂足为,直线经过点，,则_____°.

9.(2020春·西城区期中)如图,有一块长为,宽为的长方形草坪,其中有三条直道将草坪分为六块,则分成的六块草坪的总面积是________.

10.在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按图中的规律摆放.点从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动,设第秒运动到点(为正整数),则点的坐标是_______.

三、解答题

11.计算.

(1);

(2).

12.解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来.

(1);

(2)

13.某校对六年级学生第一学期参加社团活动(每人只参加一个社团活动)的情况做了全面调查,结果如图,其中参加书法社的学生有80人,参加茶艺社的学生有30人,请你根据图中提供的信息解答下列问题.

(1)该校六年级有_____名学生参与这次全面调查;

(2)扇形统计图中______,表示“其他”的扇形的圆心角度数是______；

(3)参加茶艺社的学生人数比参加围棋社的学生人数少了_______.

14.如图,平分,点在上,点在上,与相交于点，,试说明.(请通过填空完善下列推理过程)

解:因为(已知),（_____________）,

所以,

所以（______________）,

所以________（____________）.

因为平分,

所以_____________（___________）.

所以______________.

15.某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同）.已知购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需464元.

（1）问足球和篮球的单价各是多少？

（2）若购买这样的足球和篮球共20个，且购买篮球的个数不超过足球个数的2倍，购买球的总费用不超过1910元，问该学校有哪几种不同的购买方案？哪种方案最省钱？

参考答案

1.答案：B

2.答案：B

3.答案：B

4.答案：D

5.答案：A

6.答案：

7.答案：2

8.答案：64

9.答案：880

10.答案：(1011,0)

11.答案：(1)

(2)

12.答案：见解析

解析：(1)去分母,得,

移项、合并同类项,得,

系数化为1,得.

不等式的解集在数轴上表示如下图.

(2)

解不等式①,得.

解不等式②,得.

∴不等式组的解集为.

不等式组的解集在数轴上表示如下图.

13.答案：见解析

解析：（1）200

（2）1554°

（3）50

14.答案：见解析

解析：对顶角相等∠FHD同旁内角互补，两直线平行∠ABD两直线平行，同位角相等∠2角平分线的定义∠1=∠2

15.答案：见解析

解析：(1)设足球的单价为元,篮球的单价为元,

依题意,得解得

答:足球的单价为118元,篮球的单价为76元.

（2）设购买篮球个,则购买足球个,

依题意,得

解得.

∵为正整数,

∴的值为.

故有3种购买方案:

方案1:购买篮球11个,足球9个,费用为(元).

方案2:购买篮球12个,足球8个,费用为(元).

方案3:购买篮球13个,足球7个,费用为（元）.

∵1898元1856元1814元，∴方案3最省钱.