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高一学生数学典型错误记录————集合局部
，且，那么实数a的值为___________．
方程组的解集为__________．
3．〔1〕，，那么___________．
〔2〕，，那么___________．
4．，，且B为A的真子集，那么实数p的取值范围是_____________．
5集合至多有一个元素，那么a的取值范围．
6．假设集合，那么
7．〔12分〕方程的两个不相等实根为．集合，
{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？
8．〔12分〕〔1〕P＝{x|x2－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求a取值？
〔2〕A＝{－2≤x≤5}?，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA，求m？
8．解：由A∩C=A知AC．又，那么，．而A∩B＝，故，．
显然即属于C又不属于B的元素只有1和3．不仿设=1，=3．对于方程的两根应用韦达定理可得．
7．解：〔1〕a＝0，S＝，P成立a0，S，由SP，P＝{3，－1}
得3a＋2＝0，a＝－或－a＋2＝0，a＝2；∴a值为0或－或2．
〔2〕B＝，即m＋12m－1，m2?A成立．
???B≠，由题意得得2≤m≤3
∴m2或2≤m≤3即m≤3为取值范围．
注：〔1〕特殊集合作用，常易漏掉
，且，那么实数a的值为___________．
错解：
正解：
错误原因：无视空集，因为在课本中规定空集是任何集合的子集，即：．
在此题中，假设，那么方程无解，所以，此时符合题意；
假设，那么；假设，那么，故实数a的值为．
方程组的解集为__________．
错解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕
正解：
错误原因：〔1〕错在没有写集合；
〔2〕〔3〕〔4〕错在集合的表示不标准，都是错误的表示方法，其实在〔2〕的表示中，集合中是两个元素，而方程组的解是一组解，写成集合的形式，集合里面应有一个元素；〔3〕根本没有此种表示方法；〔4〕好似有点有点意思，但也不符合要求．
3．，，那么___________．
错解：，等等
正解：
错误原因：没有理解题目中的两个集合的含义，描述法的实质在于认清代表元素所具备的性质，上述两个集合中的y为函数值，集合是函数值的集合即函数的值域，所以
，故．
类似问题：
，，那么___________．
6．，，且B为A的真子集，那么实数p的取值范围是_____________．
错解：，等
正解：
错误原因：〔1〕无视数形结合思想方法的表达，画出数轴，结合真子集的定义，只需比拟-1与的大小，有些同学误认为；
〔2〕对端点处的取值能否相等考虑不仔细，实际上此题中-1与可以取到相等，即．
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