断裂力学-线弹性理论.pptx

强度理论与方法(5)

——线弹性断裂力学

绪论

一、断裂力学的内容、任务与研究方法

●60年代开始发展，固体力学新分支；

●有微观断裂力学与宏观断裂力学之分；

●微观断裂力学从微观结构出发，研究断裂过程的物理本质，

如材料缺陷的成核、断裂的微观机理等，屑固体物理的范畴。

●宏观断裂力学从宏观的连续介质力学角度出发，研究含缺陷

下宏观裂纹的扩展、失稳开裂、传扬和止裂规律。

宏观裂纹指材料制造或加工及使用过程中形成的宏观尺度(10-²cm以上)的类

裂纹缺陷。在实际结构中这种裂纹的存在是难免的。

断裂力学分支：

●线弹性断裂力学

脆性断裂的规律

●弹塑性断裂力学

韧性断裂规律

●断裂动力学

快速加载或裂纹快速扩展时的断裂问题

●界面断裂力学

多相物质组成的新材料(如高强度合金、陶瓷、

纤维增强的复合材料)的相间界面裂纹扩展规律

断裂力学的任务：

●研究裂纹体的应力场、应变场与位移场，寻

找控制材料开裂的物理参量；

●研究材料抵抗裂纹扩展的能力——韧性指标

的变化规律，确定其数值及测定方法；

●建立裂纹扩展的临界条件——断裂准则；

●含裂纹的各种几何构形在不同荷载作用下，

控制材料开裂的物理参量的计算。

断裂力学的研究方法：

从弹性或弹塑性力学理论出发，把裂纹

作为一种边界条件，考察裂纹顶端的应力场、

应交场和位移场，设法建立这些场与控制断

裂的物理参量的关系和裂纹尖端附近的局部

断裂条件。

这种连续介质模型仍是一种理想的模型，在远离裂纹尖端的

区域是合适的，而在裂纹尖端附近的小区域(原子或晶体结构

的尺度范围)是否合适，还需深入到微观领域，弄清微观的断

裂机理，才能更好地了解力学因素在裂纹尖端的断裂过程中

是如何发挥作用的，才能深入了解宏观断裂的现象。

二、断裂力学中的几个基本概念

●Griffth(格里菲斯)裂纹

材料在生产、加工和使用中会产生缺陷和裂

纹，如冶炼、铸骸、焊接、热处理、中子辐

射、氢的渗入等。夹杂物、空穴、切口都是

缺陷，它们在尖端处的曲率半径不为零。对

于类裂纹型的缺陷可以简化为裂纹，认为其

尖端处的曲率半径等于零。这样的简化是偏

于安全的，把这种型纹称为Griffth(格里菲

斯)裂纹。

●裂纹种类

按其在构件中的位置可分为贯穿裂纹(穿透板

厚的裂纹)、表面裂纹、深埋裂纹、角裂纹等。

B

工程个σ个σ

-W-

常见

2aa2c

裂纹↓σ↓σ↓σ

中心裂纹边裂纹表面裂纹

●裂纹基本类型

根据裂纹受力情况，裂纹分为三种基本类型：

滑开型撕开型

如果用距裂纹尖端的距离r来表示σ₂₂(x₂=0),x₁=a+r

在r→0条件下，

定义I型(张开型)应力强度因子K,为

应力强度因子是描述裂纹尖端场的一个参数，它与载荷的大小及几何有关。

共有三种断裂模型(如下图所示):

ModelModeIlModeⅢ

比较Griffithcrack渐进的(asymptotic)应力场与完备的应力场，

在r=0.1a时，上式的比值为1.07,可知若想准确地用渐进的应力场来代替完备

的应力场，r必须小于在问题中出现的其他一些特征长度一定的百分比，这些特

征长度如：

·裂纹长度

·剩余的未扩展区域长度

·三维裂纹前缘曲率半径

·裂纹尖端距加载点的距离

工程中最常见的、危害最大的是I型裂纹。

要使裂纹扩展，必须o0。

即只有拉应力才能引起裂纹的张开型扩展。

讨论含有长为2a的穿透裂纹的无限大平板，

二端承受垂直于裂纹面的拉应力σ作用的情况。

在距裂尖r,与x轴夹角为θ处，

取一尺寸为dx、dy的微面元；

利用弹性力学方法，可得到裂

纹尖端附近任一点(r,θ)处的正

应力s、σ,和剪应力Txy。

抗断设计：

1)已知o、a,