山西省太原市2020-2021学年八下期末数学试题（解析版） (1).docxVIP

2020-2021学年山西省太原市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其字母序号填入下表相应位置．

1.计算的结果为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】计算分式乘法，即可求解．

【详解】解：=，

故选A．

【点睛】本题主要考查分式的乘法运算，掌握分式的约分，是解题的关键．

2.山西省教育厅官网是省教育厅在国际互联网上发布政务信息和提供在线服务的综合平台．下面是该官网上四个栏目的标志，其中的图案是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据中心对称图形的概念判断即可．

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

D、是中心对称图形，符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．

【详解】解：A、是整式的乘法，故A不是因式分解；

B、提取公因式分解因式，故B正确．

C、没转化成整式积的形式，故C不是因式分解；

D、没有变形，故D不是因式分解．

故选：B．

【点睛】本题考查了因式分解的定义，掌握因式分解就是把多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．

4.如图，中，，，，点，分别是，的中点，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据勾股定理求出AB，根据三角形中位线定理计算．

【详解】解：∠C＝90°，，，

∴AB＝，

∵点，分别是，的中点，

∴DE＝AB＝2.5，

故选：C．

【点睛】本题考查的是三角形中位线定理以及勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．

5.已知，则下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据不等式的性质，即可得到答案．

【详解】解：∵，

∴a＜b，即，故A、B、D不成立，C成立．

故选C．

【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，掌握不等式两边同除以一个负数，不等号改变方向，是解题的关键．

6.如图，将正六边形绕它的中点顺时针旋转一定角度，可以使边与重合，则旋转角的最小度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】连接OA，OB，OF，可得∠AOB=∠AOF=60°，进而即可求解．

【详解】解：连接OA，OB，OF，

∵正六边形中，

∴∠AOB=∠AOF=360°÷6=60°，

∴正六边形绕它的中点顺时针旋转60°，与重合，

∴旋转角的最小度数为60°．

故选A．

【点睛】本题主要考查正六边形的性质以及旋转变换，掌握正六边形的各边所对的中心角为60°，是解题的关键．

7.将不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．

【详解】解：，

由①得，x＜3，

由②得，x≥-1，

故此不等式组的解集为：-1≤x＜3，

在数轴上表示为：

故选：D．

【点睛】本题考查是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．

8.如图，点是内的一点，于点，于点，连接，．若，则下列结论不一定成立的是（）

A. B. C.垂直平分 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据角平线的判定定理可判断A，证明，可判断B，根据，可得OC=OD，进而可判断C，根据等边三角形的定义，可判断D．

【详解】解：∵点是内的一点，于点，于点，，

∴OP是∠AOB的平分线，即，故A成立，不符合题意；

∵OP=OP，，

∴（HL），

∴，故B成立，不符合题意；

∵，

∴OC=OD，

又∵，

∴垂直平分，故C成立，不符合题意；

∵不一定是等边三角形，

∴不一定成立，故D符合题意．

故选D．

【点睛】本题主要考查角平分线的判定，垂直平分线的判定，全等三角形的判定和性质以及等边三角形的定义，掌握上述定理和定义是解题的关键．

9.四边形的对角线相交于点，且，那么下列条件不能判断四边形为平行四边形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题目条件结合平行四边形的判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析