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《探索多边形中隐含的规律》说课义务教育冀教版四年级下册第九单元单元第1课时
目录1教材内容2学情分析3教学目标以及重难点4教法、学法5教学过程6板书设计
PART.01教材内容
教材编排该课时主要围绕多边形展开,引导学生通过观察、操作、交流和归纳等数学活动,探索多边形中隐含的规律。具体内容包括:1.了解多边形的定义和分类,认识常见的多边形如三角形、四边形、五边形等。2.通过分割多边形为三角形的方式,探索多边形边数与分割成的三角形个数之间的关系。3.进一步观察多边形的内角和,理解内角和与多边形边数之间的规律。
教材地位和作用“探索多边形中隐含的规律”是冀教版数学四年级下册的一个重要内容,它在整个数学体系中占据重要地位。这一课时不仅是对前面所学多边形知识的综合运用和深化,更是为后续学习更复杂的几何图形和空间几何打下基础。通过探索多边形中的规律,学生可以培养观察能力、推理能力和归纳概括能力,同时加深对几何图形的认识和理解。
PART.02学情分析
学生认知水平分析在学习本课时之前,学生已经掌握了三角形、四边形等基本多边形的概念及性质,对多边形的边数、顶点数等基本概念有了初步了解。然而,对于多边形中隐含的更深层次的规律,如边数与三角形个数的关系、内角和的规律等,学生可能还未有深入的认识。此外,学生的观察能力和推理能力也参差不齐,部分学生在探索规律时可能会感到困难。针对以上学情,教师在教学过程中需要注重引导学生通过观察、操作等具体活动来探索规律,帮助学生建立直观感受。同时,还应加强学生的归纳概括能力训练,引导他们从具体实例中抽象出一般规律。此外,对于推理能力较弱的学生,教师可以给予更多的指导和帮助,鼓励他们积极参与探索活动,逐步提高他们的数学素养。
教学目标、重难点
2掌握探索图形隐含的数学规律。发现并了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。1教学目标
重点难点了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律
PART.03教法、学法
教法:“以学生动手操作活动为主体,以探索学习和合作交流为主线,以教师的引导点拨为副线,发挥学生的创新能力为主旨”。学法:在本课的学习活动中注重培养学生的空间观念、想象力、动手操作能力、探索能力和推理概括能力。教法和学法学展议导练1、直观操作法:唤起原有生活经验2、比较归纳法:将经验抽象成模型3、练习法:应用知识解决问题
教学准备课件、情境图
PART.04教学过程
教学过程探究新知研讨归纳激趣导入练习巩固05
课堂导入数一数,它们各有几条边?4条边5条边6条边7条边你知道它们的名称吗?
课堂导入这些图形统称为多边形。4条边5条边6条边7条边四边形五边形六边形七边形
探究新知1下面的多边形分别能分割成多少个三角形?仔细观察,四边形、五边形是怎样分割成三角形的。
(1)照样子画出虚线并填表。多边形的边数(条)4567画出的线段的条数(条)三角形的个数(个多边形的边数(条)4567画出的线段的条数(条)三角形的个数(个察表中的数据,你发现了什么?画出的线段的条数=多边形的边数-3三角形的个数=多边形的边数-2画出的线段的条数=三角形的个数-1
n多边形的边数(条)8910……画出的线段的条数(条)……三角形的个数(个)……566778n-3n-2(2)根据发现的规律填表。画出的线段的条数=多边形的边数-3三角形的个数=多边形的边数-2画出的线段的条数=三角形的个数-1
n多边形的边数(条)8910……画出的线段的条数(条)……三角形的个数(个)……566778n-3n-2(3)当n=12时,求画出的线段条数和分割成的三角形个数。三角形的个数:n-2=12-2=10当n=12时画线段的条数:n-3=12-3=9
2(1)四边形的内角和是多少度?你是怎样想的?一个四边形可以分成两个三角形,一个三角形的内角和是180°,两个三角形的内角和就是360°。
(2)小组合作,完成下面的表格。多边形的边数(条)4567……n三角形的个数(个)……多边形的内角和……2180°×2345n-2180°×3180°×4180°×5180°×(n-2)三角形的个数=n-2多边形的内角和=180°×(n-2)
三角形的个数=n-2多边形的内角和=180°×(n-2)(3)当n=12时,多边形的内角和是多少度?当n=12时180°×(n-2)=180°×(12-2)=180°×10=1800°答:当n=12时,多边形的内角和是1800°。
3.课堂总结4.布置作业通过这节课的学习活动,你有什么收获?设置梯度练习,分层作业
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