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六年级数学暑假

《利润问题》思维拓展

例题：文具店以每支4元的价格进货100支钢笔，卖出时每支标价6元，当卖了-部分钢笔后，剩下的钢笔打九折出售，钢笔全部卖出时共盈利188元，其中打九折出售的钢笔有几支？

方法一：假设法解答。

思路：

1、文具店每支钢笔按标价卖出可盈利6-4=2元，

按九折销售每支钢笔盈利6×90%-4=1.4(元)；

2、假设100支钢笔都按标价卖出，则商店可获利多少元？

2×100=200(元)；

3、假设获利和实际获利相差多少元？

200-188=12(元)；(总量差)

4、每支钢笔按标价销售与按9折销售相差多少元？

2-1.4=0.6(元)；(单位差)

5、求出按九折销售的钢笔支数是多少？

12÷0.6=20(支)。

解答步骤：

1、先求出钢笔按标价销售和按九折销售每支获得利润是：

标价销售：6-4=2(元)，

九折销售：6×90%-4=1.4(元)；

2、假设钢笔全部按标价销售所获利润是：

100×2=200(元)；

3、假设获得利润和实际获得利润相差是：

200-188=12(元)；(总量差)

4、每支钢笔按标价销售和按打九折销售相差是：

2-1.4=0.6(元)；(单位差)

5、求出打九支的钢笔支数是：

12÷0.6=20(支)。

(打折钢笔=总量差÷单位差)

答：打九折的钢笔有20支。

方法二：一元一次方程解答。

解：设打九折的钢笔有x支，则按标价销售的钢笔是(100-x)，再根据利润列出方程等式是：

(100-x)×(6-4)+(6×90%-4)x=188

2×(100-x)+(5.4-4)x=188

200-2x+1.4x=188，

2x-1.4x=200-188，

0.6x=12，

x=20。(打折钢笔)

答：其中打九折出售的钢笔有20支。