湖南省株洲市泗汾中学2020年高三数学理月考试题含解析.docxVIP

湖南省株洲市泗汾中学2020年高三数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某程序框图如图所示，其中，若输出的，则判断框内应填入的条件为

A.n2020？????????B.n≤2020？?????C.n2020？??????D.n≥2020?

参考答案：

A

2.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）

A．B．C．8﹣2πD．

?

参考答案：

A

考点:由三视图求面积、体积．

专题:计算题．

分析:三视图复原的几何体是正方体，除去一个倒放的圆锥，根据三视图的数据，求出几何体的体积．

解：三视图复原的几何体是棱长为：2的正方体，除去一个倒放的圆锥，圆锥的高为：2，底面半径为：1；

所以几何体的体积是：8﹣=

故选A．

点评:本题是基础题，考查三视图复原几何体的判定，几何体的体积的求法，考查空间想象能力，计算能力，常考题型．

?

3.我国古代太极图是一种优美的对称图.如果一个函数的图像能够将圆的面积和周长分成两个相等的部分，我们称这样的函数为圆的“太极函数”.下列命题中错误命题的个数是（??）

P1:对于任意一个圆其对应的太极函数不唯一；

P2:如果一个函数是两个圆的太极函数，那么这两个圆为同心圆；

P3:圆的一个太极函数为；

P4:圆的太极函数均是中心对称图形；

P5:奇函数都是太极函数；

P6:偶函数不可能是太极函数.

A.2 ???B.3 ??????C.4 ?? D.5

参考答案：

C

由定义可知过圆的任一直线都是圆的太极函数，故正确；当两圆的圆心在同一条直线上时，那么该直线表示的函数为太极函数，故错误；∵，∴的图象关于点成中心对称，又∵圆关于点成中心对称，故可以为圆的一个太极函数，故正确；太极函数的图象一定过圆心，但不一定是中心对称图形，例如：

?

故错误；奇函数的图象关于原点对称，其图象可以将任意以原点为圆心的圆面积及周长进行平分，故奇函数可以为太极函数，故正确；如图所示

偶函数可以是太极函数，故错误；则错误的命题有3个，故选C.

?

4.已知，则f(x)的最小值是

A.2 ?B.3???????C.4????????D.5

?

参考答案：

D

5.已知双曲线的离心率为，则椭圆=1的离心率是

A．????????????????????????B．??????????????????????C．?????????????????????D．

参考答案：

C

6.在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，M为AB中点，将△ACM沿CM折起，使A、B间的距离为，则M到面ABC的距离为（??）

（A）

（B）

（C）1

（D）

参考答案：

A

略

7.在等比数列中，，，则等于（??????）

?A.???????B.??????C.???????D.

参考答案：

C

8.若变量满足约束条件则的最大值为（???）

(A)?-3?????????(B)1??????????(C)?2????????????(D)?3

参考答案：

D

9.设集合，，则(???)

A.AB?????????????B.AB??????????????C.AB????????D.AB

参考答案：

B

10.在边长为1的正三角形ABC中，，x0，y0，且x＋y＝1，

则的最大值为 ()

A．－???????????????B．－????????????C．－????????????D．－

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知数列中，=1，当，时，=，则数列的通项公式__________

参考答案：

12.桌面上有形状大小相同的白球、红球、黄球各3个，相同颜色的球不加以区分，将此9个球排成一排共有????????种不同的排法。（用数字作答）??

参考答案：

1680种

13.设F为抛物线y2＝4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若＋＋＝，则||＋||＋||＝___________。

参考答案：

6

略

14.若幂函数的图象经过点，则它在A点处的切线方程为???????

参考答案：

x-4y+4=0

略

15.设直线3x+4y﹣5=0与圆C1：x2+y2=9交于A，B两点，若圆C2的圆心在线段AB上，且圆C2与圆C1相切，切点在圆C1的劣弧AB上，则圆C2半径的最大值是????．

参考答案：

2

【考点】J9：直线与圆的位置关系．

【分析】先根据圆C1的方程找出圆心坐标与半径R的值，找出圆C2的半径的最大时的情况