福建省三明市黄埠中学2020年高一数学理联考试题含解析.docxVIP

福建省三明市黄埠中学2020年高一数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知向量，，若，则实数k等于（）

A.?????????B.3?????????C.-7??????????D.-2

参考答案：

B

2.如果函数的最小正周期是,且当时取得最大值,那么（???）

A.?B.??

C.?D.

参考答案：

A??解析：可以等于

3.已知函数是上的奇函数，，那么??????????????????（?????）

A.??????????B.????????????C.???????D.

参考答案：

C

略

4.设,若,则（??）

A．2??????????????B．4?????????????C．6???????????????D．8

参考答案：

C

由时是增函数可知,若,则,所以,由得,解得,则.

?

5.已知|p|=,|q|=3,p、q的夹角为，如图1，若=5p+2q,=p-3q,D为BC的中点，则||为(???)

图1

A.????????????B.????????????C.7????????????????D.18

参考答案：

A

6.(cos-sin)(cos+sin)=?（???）

A. ????B. ???????C. ?????????D.

参考答案：

D

略

7.已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=(????)

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

参考答案：

A

【考点】函数奇偶性的性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由奇函数定义得，f（﹣1）=﹣f（1），根据x＞0的解析式，求出f（1），从而得到f（﹣1）．

【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，

∴f（﹣x）=﹣f（x），f（﹣1）=﹣f（1），

又当x＞0时，f（x）=x2+，

∴f（1）=12+1=2，∴f（﹣1）=﹣2，

故选：A．

【点评】本题考查函数的奇偶性及运用，主要是奇函数的定义及运用，解题时要注意自变量的范围，正确应用解析式求函数值，本题属于基础题．

8.下列四组中的函数f（x）与g（x），是同一函数的是（）

A．f（x）=ln（1﹣x）+ln（1+x），g（x）=ln（1﹣x2） B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx

C．f（x）=?，g（x）= D．f（x）=，g（x）=x+1

参考答案：

A

【考点】判断两个函数是否为同一函数．

【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是否为同一函数即可．

【解答】解：对于A，f（x）=ln（1﹣x）+ln（1+x）=ln（1﹣x2）（﹣1＜x＜1），

与g（x）=ln（1﹣x2）（﹣1＜x＜1）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；

对于B，f（x）=lgx2=2lg|x|（x≠0），

与g（x）=2lgx（x＞0）的定义域不同，不是同一函数；

对于C，f（x）=?=（x≥1），

与g（x）=（x≤﹣1或x≥1）的定义域不同，不是同一函数；

对于D，f（x）==x+1（x≠1），

与g（x）=x+1（x∈R）的定义域不同，不是同一函数．

故选：A．

9.下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点(0,1)；(2)在区间(0，＋∞)上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数是?????????????????????????????????????????（???）

A.????B.???C.?????????D.

参考答案：

C

略

10..函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别为3，5，9，则的单调递增区间是（??）

A.， B.，

C.， D.，

参考答案：

A

【分析】

先分析得到函数的最小正周期是6，求出函数在一个周期上的单调递增区间是，再求出函数的单调递增区间.

【详解】因为函数与直线的三个相邻交点的横坐标分别为3，5，9，

所以函数在时取得最大值，在时取得最小值，

所以函数的最小正周期是6.

易知函数在一个周期上的单调递增区间是，

所以函数的单调递增区间是，.

故选：A

【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，考查三角函数的单调区间的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.集合，，则???????；

参考答案：

略

12.在半径为6cm的圆中，某扇形的弧所对的圆心角为，则该扇形的周长是?cm，该扇形的面积是cm2．

参考答案：

，

?

【考点】扇形面积公式．

【分析】求出扇形的弧长，即可求出扇形的周长及