浙江省衢州市上余镇镇中学2020-2021学年高三数学理测试题含解析.docxVIP

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浙江省衢州市上余镇镇中学2020-2021学年高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.过抛物线y2=4x的焦点且与x轴垂直的直线交双曲线的两条渐近线于A、B两点，则AB=（）

A． B． C．6 D．

参考答案：

B

【考点】K8：抛物线的简单性质．

【分析】求出过抛物线y2=4x的焦点且与x轴垂直的直线方程，双曲线的两条渐近线方程，联立求出A，B坐标，即可．

【解答】解：过抛物线y2=4x的焦点且与x轴垂直的直线方程为x=1，

双曲线的两条渐近线方程为y=±

由得A（1，），同理得B（1，﹣）

∴，

故选：B

2.当时，，则的取值范围是（???）

A.?(0，)?????B.?(，1)????C.(1，)?????D.(，2)

参考答案：

B

3.（5分）某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用ξ表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是（）

A．

P（ξ=1）

B．

P（ξ≤1）

C．

P（ξ≥1）

D．

P（ξ≤2）

参考答案：

B

∵P（ξ=0）=，P（ξ=1）=，∴P（ξ≤1）=，

故选B．

4.已知集合，0＜＜2,则是（???）

A．2＜x＜4???

B．

C．??

D．或

参考答案：

D．

试题分析：，，，故选D.

考点：集合的运算.

5.已知f（x）=sin2（x+），若a=f（lg5），b=f（lg），则（）

A．a+b=0 B．a﹣b=0 C．a+b=1 D．a﹣b=1

参考答案：

C

【考点】二倍角的余弦；对数的运算性质；余弦函数的定义域和值域．

【专题】计算题；压轴题．

【分析】由题意，可先将函数f（x）=sin2（x+）化为f（x）=，再解出a=f（lg5），b=f（lg）两个的值，对照四个选项，验证即可得到答案

【解答】解：f（x）=sin2（x+）==

又a=f（lg5），b=f（lg）=f（﹣lg5），

∴a+b=+=1，a﹣b=﹣=sin2lg5

故C选项正确

故选C

【点评】本题考查二倍角的余弦及对数的运算性质，解题的关键是对函数的解析式进行化简，数学形式的化简对解题很重要

6.若，则

A．????B．???C．?????D．

参考答案：

【解析】：?函数为增函数

7.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是

?

A． ????B．???????C．???????D．

参考答案：

C

8.已知集合A=，则

??A.??B.??C.??D.

参考答案：

C

略

9.一物体在变力F(x)＝5－x2(力单位：N，位移单位：m)作用下，沿与F(x)成30°方向作直线运动，则由x＝1运动到x＝2时F(x)作的功为()

A.J??????????????????????????????????B.J

C.J? D．J

参考答案：

C

10.若变量x，y满足约束条件，则z=（）4x+8y的最小值为（）

A．（）28 B．（）23 C．4 D．1

参考答案：

A

【考点】简单线性规划．

【分析】设m=4x+8y，利用指数函数的单调性转化为求m的最大值，结合线性回归的知识进行求解即可．

【解答】解：设m=4x+8y，则要求z的最小值，则等价为求m的最大值，

由m=4x+8y得y=﹣x+，

作出不等式组对应的平面区域如图：

平移直线y=﹣x+，由图象知当直线y=﹣x+经过点A时，直线的截距最大，此时m最大，

由，得得A（1，3），

此时m=4+8×3=28，

则z的最小值为（）28，

故选：A．

【点评】本题主要考查线性规划的应用，结合指数函数的单调性以及数形结合思想是解决本题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设函数，，则函数的零点有个.

参考答案：

【知识点】根的存在性及根的个数判断．B9?

【答案解析】4解析：∵函数f（x）=，f（﹣4）=f（0），

∴b=4，

∴f（x）=，

f（x）=与y=ln（x+2）的图象如图所示，

∴函数y=f（x）﹣ln（x+2）的零点个数有4个，

故答案为：4．

【思路点拨】先求出b，再做出f（x）=与y=ln（x+2）的图象，即可得出结论．

12.在极坐标系中,曲线与的公共点到极点的距离为_______.

参考答案：

略

13.若函数对任意的恒成立，则____________.

参考答案：

略

14.已知f(x)＝(2x－x2)ex，给出以下四个结论：

①f(x)0的解集是{x|0x2}；②f(－)是