六年级数学下册《圆柱知识点》归纳整理汇总！.docxVIP

六年级数学下册

《圆柱知识点》归纳整理汇总

1、圆柱的形成

圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

两种方式：

1.以长方形的长为底面周长，宽为高;

2.以长方形的宽为底面周长，长为高。

其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。

2.圆柱的特征

1.圆柱有3个面，2个底面是圆形，1个侧面是曲面。

2.两个底面之间的距离叫作圆柱的高，圆柱有无数条高。

3.底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

3.圆柱的表面积

如图，要做一个圆柱形的纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？

解析：要求需要多大面积的纸板，实际上就是求制作这个圆柱的上下两个底面和它的侧面一共需要多少纸板，也就是求圆柱的表面积。

圆柱的表面积=1个侧面的面积+2个底面的面积

S表=S侧+2S底

圆柱的侧面积

将圆柱侧面展开可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。

1.将圆柱沿高展开得到一个长方形

圆柱的侧面积=长方形的面积

长=底面周长

宽=高

长方形的面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=Ch=πdh=2πrh

2.将圆柱沿高展开得到一个正方形

圆柱的侧面积=正方形的面积

边长=底面周长

边长=高

正方形的面积=边长×边长

圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=Ch=πdh=2πrh

3.将圆柱斜着剪开得到一个平行四边形

圆柱的侧面积=平行四边形的面积

底=底面周长

高=高

平行四边形的面积=底×高

圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=Ch=πdh=2πrh

圆柱的底面积

圆柱两个底面是大小相等的圆形。

要想求底面积首先要求圆柱的底面半径。

S底=πr2

4、圆柱的切割：

①横切:切面是圆，表面积增加2倍底面积，S增=2πr2

②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

5、圆柱的相关计算公式：

底面积??：S底=πr2

底面周长：C底=πd=2πr

侧面积??：S侧=2πrh

表面积??：S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh

体积????：V柱=πr2h