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湖南省株洲市攸县皇图岭镇中学2020年高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的值域为（???）

A．[-1,0]??????? B．[0,8]????? C．[-1,8]?????? D．[3,8]

参考答案：

D

2.已知，则f(3)为（???）

A?2?????????B?3???????C?4?????????D?5

参考答案：

A

3.设a=3x2﹣x+1，b=2x2+x，则（）

A.a＞b B.a＜b C.a≥b D.a≤b

参考答案：

C

试题分析：作差法化简a﹣b=x2﹣2x+1=（x﹣1）2≥0．

解：∵a=3x2﹣x+1，b=2x2+x，

∴a﹣b=x2﹣2x+1=（x﹣1）2≥0，

∴a≥b，

故选C．

考点：不等式比较大小．

4.已知函数f（x﹣）=sin2x，则f（）等于(????)

A．

B．﹣

C．

D．﹣

参考答案：

D

考点：函数的值．

专题：函数的性质及应用．

分析：直接利用函数的解析式求解即可．

解答： 解：函数f（x﹣）=sin2x，

则f（）=f（）=sin（2×）=﹣．

故选：D．

点评：本题考查函数的解析式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．

5.设入射光线沿直线射向直线发射后，反射光线所在直线方程是（??）

A．??B．??C．??D．??

参考答案：

A

6.在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是(????)???????????

A．锐角三角形?????B．直角三角形??C．等腰三角形??????D．等边三角形

?

参考答案：

C

略

7.函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象的交点的个数是（）

A．1 B．3 C．5 D．7

参考答案：

A

【考点】正弦函数的图象．

【专题】三角函数的图像与性质．

【分析】在同一个坐标系中分别画出函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象，数形结合可得它们的图象的交点个数．

【解答】解：在同一个坐标系中分别画出函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象，

如图所示，

结合图象可得它们的图象的交点个数为1，

故选：A．

【点评】本题主要考查正弦函数的图象特征，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．

8.下列说法中正确的是（??）

A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B．“”与“”不等价

C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”

D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

参考答案：

D解析：否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性

9.函数的单调递减区间为（???）.

??A.?????B.?????C.?????D.

参考答案：

D

10.给出以下问题：

①求面积为1的正三角形的周长；

②求键盘所输入的三个数的算术平均数；

③求键盘所输入的两个数的最小数；

④求函数当自变量取x0时的函数值．

其中不需要用条件语句来描述算法的问题有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的定义域为______________．

参考答案：

略

12.在△ABC中，AD是BC边上的中线，，，则△ABC的面积为______．

参考答案：

.

【分析】

设，利用余弦定理列方程组，解方程组求得的值，再由三角形的面积公式求得三角形面积.

【详解】设，根据余弦定理有，

可得，回代可得：，故三角形面积为.

【点睛】本小题主要考查利用余弦定理解三角形，考查三角形面积公式，考查运算求解能力，属于中档题.

13.函数f（x）=满足[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＜0对定义域中的任意两个不相等的x1，x2都成立，则a的取值范围是．

参考答案：

（0，]

【考点】分段函数的应用．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】首先判断函数f（x）在R上单调递减，再分别考虑各段的单调性及分界点，得到0＜a＜1①a﹣3＜0②a0≥（a﹣3）×0+4a③，求出它们的交集即可．

【解答】解：[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＜0对定义域中的任意两个不相等的x1，x2都成立，

则函数f（x）在R上递减，

当x＜0时，y=ax，则0＜a＜1①

当x≥0时，y=（a﹣3）x+4a，则a﹣3＜0②

又a0≥（a﹣3）×0+4a③

则由①②③，解得0＜a≤．

故答案为：（0，]．

【点