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湖北省襄阳市襄樊大升学校2021年高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若，则实数等于???????????????????????????????（???）

??????A．?????????????????????B．?????????????????????C．??????????????????D．

?

参考答案：

B

2.若，则（???）

A． B． C． D．

参考答案：

【知识点】数值大小的比较．??E1

【答案解析】B?解析：∵a=30.5＞30=1，0＜ln1＜b=ln2＜lne=1，c=logπsin＜logπ1=0，

∴a＞b＞c．故选：B．

【思路点拨】利用对数函数和指数函数的单调性比较大小．

3.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）

A．105 B．16 C．15 D．1

参考答案：

C

【考点】循环结构．

【分析】本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1），由此能够求出结果．

【解答】解：如图所示的循环结构是当型循环结构，

它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1）

∴输入n的值为6时，输出s的值s=1×3×5=15．

故选C．

4.函数的反函数图像大致是

（A）?????????????????（B）????????????（C）???????（D）

参考答案：

答案：B

5.已知圆锥的顶点为S，底面圆O的两条直径分别为AB和CD，且，若平面平面.现有以下四个结论：

①平面；

②；

③若E是底面圆周上的动点，则的最大面积等于的面积；

④l与平面所成的角为45°.

其中正确结论的个数是（???）

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

C

【分析】

利用直线与平面的性质判断直线与平面平行，直线与直线的平行，三角形的面积的最值的求法，直线与平面所成角，判断选项的正误即可．

【详解】对①，已知圆锥的顶点为，底面圆的两条直径分别为和，且，若平面平面，所以是正方形．所以，平面，所以平面；故①正确；

对②，因为，平面，、平面，平面，所以；故②正确；

对③，若是底面圆周上的动点，当时，则的最大面积等于的面积；当时，的最大面积等于两条母线的夹角为的截面三角形的面积，故③不正确；

对④，因为，与平面所成的角就是与平面所成角，就是；故④正确；

综上所述正确的个数为3个，

故选：C.

【点睛】本题考查直线与平面的位置关系的综合应用、命题的真假的判断，考查转化与化归思想，考查空间想象能力.

6.

已知，，且，则向量与向量的夹角是????（）

A．????????????B．????????????C．???????D．

参考答案：

答案：B

7.设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，4}则?U（A∪B）=(????)

A．{1，2，4} B．{0，3，5} C．{0，1，3，4，5} D．?

参考答案：

B

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】计算题；集合．

【分析】根据并集的含义先求A∪B，注意2只能写一个，再根据补集的含义求解．

【解答】解：∵集合A={1，2}，B={2，4}，

∴集合A∪B={1，2，4}，

∴CU（A∪B）={0，3，5}，

故选：B．

【点评】本题考查集合的基本运算，较简单．

8.已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，则A∩B等于()．

A．{x|－1＜x＜2}? B．{x|x＞－1}

C．{x|－1＜x＜1}? D．{x|1＜x＜2}

参考答案：

D

9.若某程序框图如右图所示,当输入50时,则该程序运算后输出的结果是(?????)

A.8 ????????B.6 ??? C.4 ???? D.2

?

参考答案：

B

略

10.设为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足不共线，，，则的值一定等于()

A．以为两边的三角形的面积

B．以为两边的三角形的面积

C．以为邻边的平行四边形的面积

D．以为邻边的平行四边形的面积

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，

若，则??????????????.

参考答案：

12.若双曲线的离心率小于，则的取值范围是?????.

参考答案：

13.在中，若，则角A=?????????．

参考答案：

∵A+B+C=π，即B+C=π﹣A，

∴4cos2﹣cos2（B+C）=2（1+cosA