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湖北省恩施市中学2021-2022学年高三数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知O为△ABC内一点，且，，若B，O，D三点共线，则t的值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】三点共线．

【专题】方程思想；转化思想；平面向量及应用．

【分析】以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF与BC相交于点E，E为BC的中点．由，可得=2=2，点O是直线AE的中点．根据，B，O，D三点共线，可得点D是BO与AC的交点．过点O作OM∥BC交AC于点M，则点M为AC的中点．即可得出．

【解答】解：以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF与BC相交于点E，E为BC的中点．

∵，∴=2=2，

∴点O是直线AE的中点．

∵，B，O，D三点共线，

∴点D是BO与AC的交点．

过点O作OM∥BC交AC于点M，则点M为AC的中点．

则OM=EC=BC，=，

∴DM=MC，

∴AD=AM=AC，

∴t=．

故选：B．

【点评】本题考查了向量共线定理、向量三角形与平行四边形法则、平行线的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2.命题“，”的否定是（??）

A．， B．，

C．， D．，

参考答案：

D

全称命题的否定式特称命题，所以原命题的否定为，，选D.

3.某校有A、B、C、D四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下.

甲说：“A、B同时获奖.”

乙说：“B、D不可能同时获奖.”

丙说：“C获奖.”

丁说：“A、C至少一件获奖”

如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（?）

A.作品A与作品B B.作品B与作品C

C.作品C与作品D D.作品A与作品D

参考答案：

D

【分析】

根据条件可判断出乙丁预测正确，而甲丙预测错误，这样根据这四位同学的预测即可得出获奖的作品．

【详解】乙，丁预测的是正确的，甲，丙预测的是错误的；

丙预测错误，∴C不获奖；

丁预测正确，A，C至少一件获奖，∴A获奖；

甲预测错误，即A，B不同时获奖，∴B不获奖；

∴D获奖；

即获奖的作品是作品A与作品D．

故选：D．

【点睛】本题考查进简单合情推理的过程和方法，属于中档题．

4.两球和在棱长为1的正方体的内部，且互相外切，若球与过点A的正方体的三个面相切，球与过点的正方体的三个面相切，则球和的表面积之和的最小值为

A．???B．???C．????D．

参考答案：

A

略

5.已知为互相垂直的单位向量，向量a，b，且a与a+b的夹角为锐角，则实数的取值范围是()

A．??????B．???C．????D．

参考答案：

A

略

6.已知，是两条不同直线，，是两个不同的平面，且，则下列叙述正确的是

（A）若，，则???????????（B）若，，则

（C）若，，则???????????（D）若，，则

参考答案：

【知识点】线线关系，线面关系G4G5

C解析：A中，还可能相交；B中，还可能异面；D中可能，故选C.

【思路点拨】熟悉空间中线线，线面关系的判断，逐一排除即可.

7.已知集合P={x|1＜3x≤9}，Q={1，2，3}，则P∩Q=（）

A．{1} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}

参考答案：

B

【考点】交集及其运算．

【分析】化简集合P，根据交集的定义写出P∩Q．

【解答】解：集合P={x|1＜3x≤9}={x|0＜x≤2}，

Q={1，2，3}，

则P∩Q={1，2}．

故选：B．

8.等差数列的前n项和为，已知.则等于（）

A．100????????B．50??????C.0????????D．－50

参考答案：

C

设等差数列的公差为，又，

所以，解得，

所以，故选C.

?

9.函数（其中，，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（?）

（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度

（C）向左平移个单位长度（D）向右平移个单位长度

参考答案：

C

10.

已知是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，，设，，则a、b、c的大小关系为

（A）?????（B）?????（C）????????（D）

参考答案：

答案：B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.关于x的方程=k(x-2)+1有两解则k的取值范围是??????????

参考答案：

（0，】

12.已知命题：在上有意义，命题Q：函数的定义域为．如果和Q有且仅有一个正确，则的取值范围???．

参考答案：