辽宁省本溪市2020-2021学年七下期末数学试题（解析版）.docVIP

2020-2021学年辽宁省本溪市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题2分，共20分）

1．（2分）下列图形是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．

【解答】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D．是轴对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．

2．（2分）下列运算正确的是（）

A．a3+a3＝a6 B．a2?a3＝a6 C．a6÷a2＝a4 D．（a3）2＝a9

【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案．

【解答】解：A．a3+a3＝2a3，故A选项错误；

B．a2?a3＝a5，故B选项错误；

C．a6÷a2＝a4，故C选项正确；

D．（a3）2＝a6，故D选项错误，

故选：C．

3．（2分）下列各图中，∠AOB和∠COD是对顶角的是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据对顶角的意义进行判断即可．

【解答】解：根据“一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角是对顶角”可得，

选项B中的∠AOB和∠COD是对顶角，符合题意，

故选：B．

4．（2分）下列事件中，属于不可能事件的是（）

A．射击运动员射击一次，命中9环

B．某种彩票中奖率为10%，买10张有1张中奖

C．今天是星期六，明天就是星期一

D．在只装有10个红球的布袋中摸出1个球，这个球一定是红球

【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件的定义分析得出答案．

【解答】解：A、射击运动员射击一次，命中9环，是随机事件，不合题意；

B、某种彩票中奖率为10%，买10张有1张中奖，是随机事件，不合题意；

C、今天是星期六，明天就是星期一，是不可能事件，符合题意；

D、在只装有10个红球的布袋中摸出1个球，这个球一定是红球，是必然事件，不合题意．

故选：C．

5．（2分）画△ABC的BC边上的高，正确的是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据高的画法可知，画△ABC的BC边上的高，即过点A作BC边的垂线．

【解答】解：画△ABC的BC边上的高，即过点A作BC边的垂线．

故选：C．

6．（2分）如图，将直尺和45°角的三角尺叠放在一起，则∠1和∠2之间的关系为（）

A．∠2＝90°﹣∠1 B．∠2＝45°+∠1 C．∠2＝3∠1 D．∠2＝180°﹣∠1

【分析】根据平行线的性质及三角形的外角性质即可求解．

【解答】解：如图，延长AB交OP于D，

由题意得：MN∥OP，

∴∠2＝∠3，

∵∠4＝90°，

∴∠1+∠3＝∠4＝90°，

∴∠1+∠2＝90°，

∴∠2＝90°﹣∠1．

故选：A．

7．（2分）小明已有两根长度分别是3cm和6cm的细竹签，盒子里面有四根长度分别是3cm，4cm，7cm，8cm的细竹签，小明随意从盒子里面抽取一个细竹签，恰能与已有两根细竹签首尾顺次连接成三角形的概率是（）

A． B． C． D．1

【分析】根据三角形的三边关系确定第三根竹签长度的取值范围，再结合概率公式即可得出答案．

【解答】解：设第3根竹签长为xcm，

∵已有两根长度分别是3cm和6cm的细竹签，

∴第三根可以构成三角形的范围是：3＜x＜9，

其中4cm，7cm，8cm符合题意，

则小明从盒子里随意抽取一根细竹签，恰能与已有的两根细竹签首尾顺次联结组成三角形的概率是：．

故选：C．

8．（2分）将一副三角板如图所示放置，使两个直角重合，则∠AFE的度数是（）

A．175° B．165° C．155° D．145°

【分析】根据邻补角的概念求出∠ADF，再根据三角形的外角性质计算即可．

【解答】解：∵∠EDC＝45°，

∴∠ADF＝135°，

∵∠AFE是△ADF的一个外角，

∴∠AFE＝∠A+∠ADF＝30°+135°＝165°，

故选：B．

9．（2分）如图，点D和点E分别是△ABC边BC和AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为12，则△BDF与△AEF的面积之差为（）

A．1 B．1.5 C．1.75 D．2

【分析】由△ABC的面积为12，根据三角形的面积公式和等积代换即可求得．

【解答】解：∵S△ABC＝BC?hBC＝AC?hAC＝12，

∴S△ABC＝（BD+CD）?hBC＝（AE+CE）?hAC＝12，

∵AE＝CE＝AC，S△AEB＝AE?hAC，S△BCE＝EC?hAC，

∴S△AEB＝S△CEB＝S△ABC＝×12＝6，

即S△AEF+S△ABF＝6①，

同理：∵BD＝2CD，BD+CD＝BC，

∴BD＝BC，S△ABD＝BD?hBC，

∴S△ABD＝