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湖南省郴州市东江中学高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（）

A．它的首项是﹣2，公差是3 B．它的首项是2，公差是﹣3

C．它的首项是﹣3，公差是2 D．它的首项是3，公差是﹣2

参考答案：

A

考点： 等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．?

专题： 等差数列与等比数列．

分析： 设等差数列的首项为a1，公差为d，由题意可建立关于a1和d的方程组，解之即可．

解答： 解：设等差数列的首项为a1，公差为d，

由等差数列的求和公式可得，

解得，

故选A

点评： 本题考查等差数列的通项公式和求和运算，属基础题．

2.若复数?（为虚数单位)，是z的共轭复数，则在复平面内，复数对应的点的坐标为（?）????A．??B．???C．??D．

参考答案：

C

略

3.空间直线a、b、c，平面，则下列命题中真命题的是??（??）

A.若a⊥b,c⊥b,则a//c;???????B.若a//?，b//，则a//b;???????????????

C.若a与b是异面直线,a与c是异面直线,则b与c也是异面直线.?????????????

D.若a//c,c⊥b,则b⊥a;

参考答案：

D

4.已知M(-2,0),N(2,0)，|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是

A.双曲线?????????B.双曲线左支?????C.双曲线右支???????D.一条射线

参考答案：

D

5.

若直线的倾斜角为，则???????????????????????????????????????（???）

A．等于0?????B．等于???C．等于???D．不存在

参考答案：

C

6.“”是“”的（??）条件

??????A、充分不必要??B、必要不充分???C、充要????D、既不充分又不必要

参考答案：

B

略

7.下面几种推理过程是演绎推理的是（）

A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则.

B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质.

C．三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是.

D．在数列中，，，由此归纳出的通项公式.

参考答案：

A

8.某高中生共有2400人，其中高一年级800人，高二年级700人，高三年级900人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（）

A.15，21，12??B.16，14，18?????C.15，19，14???D.16，18，14

参考答案：

B

由分层抽样在各层中的抽样比为,则在高一年级抽取的人数是人,在高二年级抽取的人数是人,在高三年级抽取的人数是人,故选B.

?

9.（5分）（2015秋?东莞校级期中）在数列{an}中，a1=1，a2=，若{}等差数列，则数列{an}的第10项为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】等差数列的通项公式．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】由已知结合等差数列的定义可得等差数列的公差，代入通项公式后化简可得an，则答案可求．

【解答】解：∵a1=1，a2=，且{}等差数列，

则等差数列{}的首项为1，公差为，

∴，则．

∴．

故选：C．

【点评】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题．

10.直线（t为参数）被曲线所截的弦长为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】Q8：点的极坐标和直角坐标的互化；J9：直线与圆的位置关系；QH：参数方程化成普通方程．

【分析】先把参数方程和极坐标方程化为普通方程，并求出圆心到直线的距离d，再利用关系：l=2即可求出弦长l．

【解答】解：直线（t为参数）化为普通方程：直线3x+4y+1=0．

∵曲线，展开为ρ=cosθ﹣sinθ，∴ρ2=ρcosθ﹣ρsinθ，化为普通方程为x2+y2=x﹣y，即，

∴圆心C，．

圆心C到直线距离d==，

∴直线被圆所截的弦长=．

故选C．

【点评】正确运用弦长l、圆心到直线的距离、半径r三者的关系：l=2是解题的关键．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知数列{an}，a1＝1，an＋1＝an－n，计算数列{an}的第20项．现已给出该问题算法的程序框图(如图所示)．

为使之能完成上述的算法功能，则在右图判断框中(A)处应填上合适的语句是??????；在处理框中(B)处应填上合适的语句是??????．

参考答案：

n≤19?(或n＜20?)；S＝S－n．

12.对于三次函数给出定