（人教2024版）数学七年级下册第7章 相交线与平行线 培优单元测试（学生版+解析版）.docx

第七章相交线与平行线单元测试（培优卷）

一、选择题

1．下列命题：

①两相交直线组成的四个角相等，则这两条直线垂直；

②两相交直线组成的四个角中，若有一直角，则四个角都相等；

③两直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；

④两直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直．

其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA＝2cm，PB＝4cm，PC＝3cm，那么P点到直线l的距离是（）

A．等于2cmB．小于2cmC．不大于2cmD．大于2cm且小于3cm

4．如图，图中的同旁内角共有（）

A．7对 B．8对 C．9对 D．10对

5．如图，若直线l1∥l2，则下列结论错误的是（）

A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°

6．如图，AB∥CD，则下列等式成立的是（）

A．∠B+∠F+∠D＝∠E+∠G B．∠E+∠F+∠G＝∠B+∠D

C．∠F+∠G+∠D＝∠B+∠E D．∠B+∠E+∠F＝∠G+∠D

7．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130

第4题图第5题图第6题图第9题图

8．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（）

A．30° B．70° C．30°或70° D．100°

9．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）

A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．S1＝2S2

10．如图a∥b，c与a相交，d与b相交，下列说法：

①若∠1＝∠2，则∠3＝∠4；

②若∠1+∠4＝180°，则c∥d；

③∠4﹣∠2＝∠3﹣∠1；

④∠1+∠2+∠3+∠4＝360°，正确的有（）

A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③

二、填空题

11．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°，∠1和∠2互为角：∠1和∠4互为角；∠2和∠3互为角；∠1和∠3互为角；∠2和∠4互为角．

12．如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖起一根电线杆，设电线杆与斜坡所夹的角为∠1，当∠1的度数为时，电线杆与地面垂直．

第11题图第12题图第13题图

13．如图，将网格中的三条线段AB、CD、EF沿网格线（水平和铅直方向）平移，使它们首尾相接构成三角形，至少需要移动格．

14．如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列结论：①GE∥MP；②∠EFN＝150°；③∠BEF＝75°；④∠AEG+∠PMN＝∠GPM．其中正确的是．

第14题图第15题图

15．如图，AB∥CD，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，若设∠P1EB＝x°，∠P1FD＝y°则∠P1＝度（用x，y的代数式表示），若P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3，P4E平分∠P3EB，P4F平分∠P3FD，可得∠P4…，依次平分下去，则∠Pn＝度．

三、解答题

16．按要求画图：

①画∠AOB＝60°；

②在∠AOB的内部作OC平分∠AOB；

③在射线OC上任取一点P，使OP＝4cm，过点P作OA、OB的垂线段，垂足分别为M、N；

④量得PM＝，PN＝．

17．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．

18．补全推理过程：

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB上，EF⊥BC于点F，过点D作直线DG交AC于点