专题27.7 相似三角形的经典模型【十大题型】-2024-2025学年九年级数学下册举一反三系列（人教版）.pdf

专题27.7相似三角形的经典模型【十大题型】

【人教版】

1A

【题型字模型】

28

【题型字模型】

3AX

【题型模型】

4

【题型母子型】

5

【题型三角形内接矩形型】

6

【题型双垂直型】

7

【题型手拉手型】

8

【题型一线三等角型】

9

【题型倒数型】

10

【题型旋转型】

1A

模型：字模型

①如图，在VABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC，则△ADE∽△ABC，

ADAEDE

==

．

ABACBC

②1AÐC=ÐADE2△ADE∽△ACB

模型拓展：斜交字型条件：，图结论：；

试卷第1页，共22页

ADACCD

2ACDBADCACB==

③模型拓展：如图，∠＝∠⇔△∽△⇔．

ACABBC

1A

【题型字模型】

1

【例】

23-24··

（九年级上海金山期中）

AFAE

1△ABCDABEFACDE∥BC=

．如图，在中，点在边上，点、点在边上，且，．

FEEC

1DF∥BE

（）求证：；

2AF2EF4AB6ADEAEB

（）如且＝，＝，＝3．求证△∽△．

【变式1-1】

23-24··

（九年级全国课后作业）

2．如图，BD，CE分别是AC与AB边上的高．

求证：△ADE∽△ABC．

试卷第2页，共22页

【变式1-2】

23-24··

（九年级江苏无锡期中）

3PYABCDEFPBPC

．如图，为的边AD上的一点，，分别为，的中点，!PEF，

△PDCSSSS=3S+S

，VPAB的面积分别为，，．若，则的值是（）

1212

A．24B．12C．6