高考物理总复习《板块模型的综合分析》专项测试卷含答案.docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES12页

高考物理总复习《板块模型的综合分析》专项测试卷含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

目标要求1.会判断木板和滑块间、木板和地面间能否发生滑动。2.会用牛顿运动定律、能量观点、动量观点分析板块模型的综合问题。

1．用动力学解决板块模型问题的思路

2．滑块和木板组成的系统所受的合外力为零时，优先选用动量守恒定律解题；若地面不光滑或受其他外力时，需选用动力学观点解题。

3．应注意区分滑块、木板各自相对地面的位移和它们的相对位移。用运动学公式或动能定理列式时位移指相对地面的位移，求系统摩擦生热时用相对位移(或相对路程)。

例1(辽宁省名校联盟质量检测)如图甲所示，质量M＝1.5kg的长木板静止在足够大的水平地面上，一小物块以v0＝10m/s的速度从左端滑上长木板后，不能从长木板的右端掉落，其运动的v－t图像如图乙所示。取重力加速度大小g＝10m/s2，求：

(1)小物块与长木板间因摩擦产生的热量Q；

(2)2～4s内静摩擦力对长木板的冲量I。

答案(1)40J(2)2N·s，方向向右

解析(1)根据题意由题图乙可知，0～2s内小物块与长木板发生相对运动，t＝2s时，小物块与长木板具有相同速度2m/s，之后一起匀减速，连接坐标原点与(2,2)点，即为长木板的v－t图像，如图所示

设小物块的质量为m，小物块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，前2s内小物块的加速度大小为a1，长木板的加速度大小为a2，2s后小物块和长木板一起做匀减速直线运动时的加速度大小为a3，由牛顿第二定律有

μ1mg＝ma1

μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2

μ2(M＋m)g＝(M＋m)a3

由图像可得a1＝eq\f(10－2,2)m/s2＝4m/s2，a2＝eq\f(2,2)m/s2＝1m/s2，a3＝eq\f(2,4－2)m/s2＝1m/s2

联立解得m＝1kg，μ1＝0.4，μ2＝0.1

由图像可得，0～2s内小物块的位移为

x1＝eq\f(1,2)×(10＋2)×2m＝12m

长木板的位移为x2＝eq\f(1,2)×2×2m＝2m

小物块与长木板间因摩擦产生的热量

Q＝μ1mg(x1－x2)＝40J

(2)设2～4s内长木板受到小物块的静摩擦力大小为Ff，该静摩擦力的方向向右，则有Ff＝ma3

I＝FfΔt

联立并代入数据解得I＝2N·s，方向向右。

例2(江苏南京汉开书院测试)如图所示，质量为2m的木板C静止在光滑水平面上。现将速度分别为v0、2v0的木块A、B同时放上木板，运动方向如图，木块的质量均为m，A、B间的距离为d，木块与木板之间的动摩擦因数均为μ，木板足够长，重力加速度为g，求：

(1)木块A在木板C上的滑行时间t；

(2)木块A、B运动过程中因摩擦产生的总热量Q；

(3)运动过程中木块A和木块B间的最大距离L。

答案(1)eq\f(v0,2μg)(2)eq\f(11,8)mv02(3)d＋eq\f(7v02,8μg)

解析(1)A、B刚放上C时，设A做加速度大小为aA的匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得

μmg＝maA

设C做加速度大小为aC的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得μmg＋μmg＝2maC

设滑行时间t后A与C的共同速度为v1，则有

v1＝v0－aAt＝aCt

联立解得t＝eq\f(v0,2μg)，v1＝eq\f(v0,2)

(2)A、B和C组成的系统动量守恒，设共同速度为v2，则有mv0＋m·2v0＝(m＋m＋2m)·v2

解得v2＝eq\f(3,4)v0

以A、B和C组成的系统为对象，根据能量守恒可得

eq\f(1,2)mv02＋eq\f(1,2)m(2v0)2＝eq\f(1,2)(m＋m＋2m)v22＋Q

解得Q＝eq\f(11,8)mv02

(3)A、B相对C滑行的总距离

Δx＝eq\f(Q,μmg)＝eq\f(\f(11,8)mv02,μmg)＝eq\f(11v02,8μg)

A相对C滑行的距离

ΔxA＝eq\f(v0＋v1,2)t－eq\f(0＋v1,2)t

解得ΔxA＝eq\f(v02,4μg)

B相对C滑行的距离ΔxB＝Δx－ΔxA＝eq\f(9v02,8μg)

A与B的最大距离L＝d＋ΔxB－ΔxA

解得L＝d＋eq\f(7v02,8μg)。

(江苏淮安市模拟检测)如图，光滑水平面上有一质量为m＝1kg的滑块A静止在P点，在O点有一质量为M＝2kg、长度为L＝0.6m的长木板B，其两侧有固定挡板，在长木板B