高考物理总复习《机械振动和机械波》专项测试卷含答案.docx

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高考物理总复习《机械振动和机械波》专项测试卷含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

目标要求1.熟练掌握简谐运动各物理量的特点和规律、机械波的传播规律和特点。2.能根据振动和波动图像分析质点的振动和波动特点。

考点一机械振动

1．简谐运动的规律

规律

x＝Asin(ωt＋φ)

图像

反映同一质点在各个时刻的位移

受力特征

回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反

运动特征

靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小

能量特征

振幅越大，能量越大。在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒

周期性特征

质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为eq\f(T,2)

对称性特征

关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、相对平衡位置的位移大小相等；动能、势能相等

2.单摆

(1)单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))

①g为当地重力加速度，在地球上不同位置g的取值不同，不同星球表面g值也不相同。

②单摆处于超重或失重状态时等效重力加速度g0＝g±a。在近地轨道上运动的卫星加速度a＝g，为完全失重，等效重力加速度g0＝0。

(2)回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F＝mgsinθ＝－eq\f(mg,l)x＝－kx，负号表示回复力F与位移x的方向相反。(如图所示)

①当摆球在最高点时，F向＝eq\f(mv2,l)＝0，FT＝mgcosθ。

②当摆球在最低点时，F向＝eq\f(mvmax2,l)，F向最大，FT＝mg＋meq\f(vmax2,l)。

例1(河北模拟)如图所示，弹簧振子在B、C两点之间做简谐运动，其平衡位置为O点。已知B、C相距50cm。从小球经过O点时开始计时，经过0.3s首次到达B点。取向右为正方向，下列说法正确的是()

A．小球振动的周期一定为1.2s

B．小球振动的振幅为0.5m

C．弹簧振子振动方程可能为x＝－0.25·sin(5πt)m

D．0.6s末，小球可能不在平衡位置

答案C

解析小球经过O点时开始计时，经过0.3s首次到达B点，若开始计时时小球向右运动，则小球振动的周期T＝1.2s

若开始计时时小球向左运动，则

eq\f(3,4)T＝0.3s

小球振动的周期T＝0.4s

小球振动的周期可能为1.2s或0.4s，A错误；

由题意可知2A＝50cm，小球振动的振幅为A＝0.25m，B错误；当T＝0.4s时，有ω＝eq\f(2π,T)＝5πrad/s

可知弹簧振子的振动方程为x＝－0.25sin(5πt)m，C正确；

无论周期是0.4s还是1.2s,0.6s末，小球都在平衡位置，D错误。

例2(多选)(上海静安统考二模)如图，甲、乙两个单摆悬挂在同一水平天花板上，两摆球间用一根细线水平相连，两摆线与竖直方向的夹角θ1θ2，当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，以水平地板为参考面，可知()

A．甲摆的周期大于乙摆的周期

B．甲摆球的最大重力势能等于乙摆球的最大重力势能

C．甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度

D．甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能

答案AD

解析由题图可知，两个单摆静止时离天花板的高度相同，则有L甲cosθ1＝L乙cosθ2

因θ1θ2，故cosθ1cosθ2，可得L甲L乙，即甲摆的摆长更长，根据单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))

可知甲摆的周期大于乙摆的周期，故A正确；

两球开始处于平衡状态，设两摆球间细线的拉力为FT，根据共点力平衡知

FT＝m甲gtanθ1＝m乙gtanθ2

因θ1θ2，故tanθ1tanθ2，可得m甲m乙，以水平地板为参考面，由题可知，两球离水平地板的高度相等，根据Ep＝mgH，故甲摆球的最大重力势能小于乙摆球的最大重力势能，又两球在摆动过程中，机械能守恒，故甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能，故B错误，D正确；

根据机械能守恒定律有

mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gh)

因甲摆球下降的高度大于乙摆球下降的高度，故甲摆球的最大速度大于乙摆球的最大速度，故C错误。

例3(黑龙江统考二模)有两个钓鱼时所用的不同的鱼漂P和Q，分别漂浮于平静水面上的不同位置，平衡时状态均如图甲所示。现因鱼咬钩而使鱼漂P和Q均在竖直方向上做简谐运动，振动图像如图乙所示，以竖直向上为正方向，则下列说法正确的是()

A．鱼漂P和Q振动