2024届安徽省亳州一中学南学校国际部七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析.docVIP

2024届安徽省亳州一中学南学校国际部七年级数学第一学期期末联考模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．如图，为平角，且，则的度数是（）

A． B． C． D．

3．若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（）

A． B． C． D．无法确定

4．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()

A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28

C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28

5．的相反数是()

A． B． C． D．2

6．下列各组整式中不是同类项的是（）

A．3a2b与﹣2ba2 B．2xy与yx C．16与﹣ D．﹣2xy2与3yx2

7．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|-a|的结果为（）

A．1 B．2 C．2a+1 D．﹣2a﹣1

8．若频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小组的频数为15，则数据总数为（）

A．40 B．50 C．60 D．70

9．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）

A．±2 B．3 C．±3 D．﹣3

10．如图，将绕着点顺时针旋转得到，若，则，则旋转角为（）．

A．20° B．25° C．30° D．35°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果一个数的倒数是﹣，那么这个数的相反数是_____．

12．按如下规律摆放三角形：

第（n）堆三角形的个数为_____．

13．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-4，则输出的值为_________.

14．在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数__________．

15．写出一个关于三棱柱的正确结论________.

16．如图，数轴上A、B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离是5个单位长度，则点A表示的数是_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止．

（1）如下图，当三角板OAB转动了20°时，求∠BOD的度数；

（2）在转动过程中，若∠BOD=20°，在下面两图中分别画出∠AOB的位置，并求出转动了多少度？

（3）在转动过程中，∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；

18．（8分）先化简，再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)]，其中a=，b=1．

19．（8分）猜角的大小

将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置

如果重叠在一起的，猜想_；

如果重叠在一起的，猜想_；

由此可以猜想，三角板绕重合的顶点旋转，不论旋转到何种位置，与的关系始终是_

20．（8分）如图，点C在数轴上，且，求点C对应的数.

21．（8分）银川九中要举办“不忘初心跟党走”2018年元旦合唱比赛，为迎接比赛，某校区七年级（3）（4）班决定订购同一套服装，两班一共有103人（三班人数多于四班），经协商，某服装店给出的价格如下：

购买人数/人

1～50人

50～100人

100以上人

每套服装价格/元

50

45

40

（1）如果两个班都以班为单位分别购买，则一共需花费4875元，那么三、四班各有多少名学生？

（2）如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省多少元钱？

（3）该服装店此次出售的服装每套成本是32元，如果按上面的第（2）问形式购买，请计算这个服装店此次出售服装的利润率是多少？

22．（10分）先化简，再求值：，其中a是最大的负整数．

23．（10分）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似