2025年沪教版高三数学上册月考试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年沪教版高三数学上册月考试卷509

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、在如图所示的正方形中随机投掷10000个点；则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（）?

?附“若X-N=（μ，a2）；则。?

?P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826．?

?p（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544．

A.2386

B.2718

C.3413

D.4772

2、等式12+22+32++n2=（）

A.n为任何自然数时都成立

B.仅当n=1，2，3时成立

C.n=4时成立，n=5时不成立

D.仅当n=4时不成立

3、若，则（）

A.sinα＞cosα＞tanα

B.cosα＞tanα＞sinα

C.sinα＞tanα＞cosα

D.tanα＞sinα＞cosα

4、某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（）

A.30

B.12

C.24

D.4

5、【题文】已知函数则的值是（）

A.－2

B.－3

C.1

D.3

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

6、数列{an}的前n项和为Sn满足loga（Sn+a）=n+1（a＞0且a≠1），且数列{an}是一个公比是的等比数列，则实数a=____．

7、若圆C：x2+y2=4，点P在直线l：2x-y-6=0上，过点P作圆C的切线PE，PF，切点为E，F，则的最小值为____．

8、已知向量，，满足-+2=0，且⊥，||=2，||=1，则||=____．

9、[2014·沈阳模拟]已知函数f(x＋1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不相等的实数x1、x2，不等式(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]＜0恒成立，则不等式f(1－x)＜0的解集为________．

10、已知角α的终边经过点P（x，-6），且则x的值为____．

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

11、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

12、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?

?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?

?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?

?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?

?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

13、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

14、空集没有子集．____．

15、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、其他(共4题，共12分)

16、若关于x的不等式ax+b＞0的解集为（1，+∞），则a-+1的最小值为____．

17、解不等式：≥3．

18、已知函数，若f（2-t2）＞f（t），则实数t的取值范围是____．

19、设集合M=．?

?（1）若a=1求M；?

?（2）若1∈M；求a的取值范围；?

?（3）若2?M，求a的取值范围．．

评卷人

得分

五、计算题(共3题，共6分)

20、一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为____．?

?

21、{an}是等比数列，其中a3，a7是关x的方程的两根，且（a3+a7）2=2a2a8+6，则锐角α的值为____．

22、两两相交的三个平面将空间分成____个部分．

评卷人

得分

六、综合题(共2题，共16分)

23、四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=CD；AB∥CD，∠adc=90°．?

?（1）在侧棱PC上是否存在一点Q；使BQ∥平面PAD？证明你的结论；?

?（2）求证：平面PBC⊥平面PCD．

24、如图，在体积为的正三棱锥A-BCD中，BD长为2；E为棱BC的中点，求：?

?（1）异面直线AE与CD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；?

?（2）正三棱锥