专题7.1 锐角的三角函数【十大题型】-2024-2025学年九年级数学下册举一反三系列（苏科版）.pdf

专题7.1锐角的三角函数【十大题型】

【苏科版】

12

【题型理解正弦、余弦、正切的概念】

22

【题型求角的正弦、余弦、正切值】

33

【题型由正弦、余弦、正切值求边长】

44

【题型含特殊角的三角函数值的混合运算】

54

【题型由特殊角的三角函数值判断三角形的形状】

64

【题型比较三角函数值的大小】

75

【题型由三角函数值判断锐角的取值范围】

85

【题型求特殊角的三角函数值】

97

【题型锐角的三角函数中的新定义问题】

【题型10同角（互余）两角的三角函数关系】8

知识点：锐角的三角函数

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，则ÐA的三角函数如下表：

定义表达式取值范围关系

ÐA的对边a

正弦sinA=sinA=0sinA1(∠A为锐角)

斜边csinA=cosBcosA=sinB

ÐA的邻边bsin2A+cos2A=1

余弦cosA=cosA=0cosA1(∠A为锐角)

斜边c

ÐA的对边a1

正切tanA=tanA=tanA0(∠A为锐角)tanA=

ÐA的邻边btanB

2.特殊角的三角函数值

三角函数30°45°60°

123

sina

222

试卷第1页，共10页

321

cosa

222

3

tana13

3

1

【题型理解正弦、余弦、正切的概念】

123-24··

【例】（九年级湖南娄底期末）

1VABCÐC=90°abcÐAÐC

．在中，，、、分别为、ÐB、的对边，下列各式成立的是

（）

abab

A．sinB=B．cosB=C．tanB=D．t